ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Подрезание профилей зубьев из "Теория механизмов и машин Издание 3 " При подрезании ножки зубьев ослабляются. Кроме того, при этом срезается часть эвольвенты, образующей профиль ножки зуба. Поэтому подрезание является нежелательным при изготовлении зубчатых колес. Выясним вопрос о том, в каком случае будет иметь место явление подрезания. [c.445] Явление подрезания объясняется тем, что эвольвента является кривой, ограниченной с одной стороны начальной точкой, которая, как известно, располагается на основной окружности. [c.445] Если представить себе зацепление двух эвольвент, скрепленных двумя основными окружностями, вращающимися вокруг двух неподвижных центров Ох и Оа (рис. 20.30), то при непрерывном зацеплении точка касания будет перемещаться по одной из эвольвент, удаляясь от начальной точки. Наоборот, по другой эвольвенте точка соприкасания будет перемещаться, приближаясь к начальной точке. При продолжающемся вращении основных окружностей точка касания в определенный момент времени совпадает с начальной точкой одной из эвольвент, что произойдет в конце В теоретической линии зацепления АВ. Такое относительное рис. 20.29. зубчатое ко-расположение двух рассматриваемых эволь- °ножка и° зубьТв вент является пределом, далее которого эволь-вентное зацепление невозможно. В самом деле, если вращение основных окружностей будет продолжаться и дальше, то общей точкой двух зацепляющихся кривых будет начальная точка одной из них (точка Ь на рис 20.30). В таком случае общая нормаль N0 — N0 не будет проходить через полюс зацепления Рд, вследствие чего передаточное отношение, ранее установленное парою зацепляющихся эвольвент, изменится и станет переменным. Итак, за пределами теоретической линии зацепления не удовлетворяется основной закон зацепления. [c.445] Явлением подрезания в теории зацепления нашвается пересечение траектории относительного движения конца профиля зуба одного колеса с эвольвентной частью профиля зуба сопряженного с ним колесл. [c.446] На основании изложенного можно сделать заключение, что эвольвентное зацепление возможно только при том условии, что окружность головок зубьев нарезающего колеса пересекает нормаль не далее точки В, т. е. точки, соответствующей концу теоретической линии зацепления АВ. При большой высоте зубьев может наступить явление подрезания. Так как размеры зуба колеса-инструмента стандартизированы и выполняются при одном и том же модуле у разных колес-инструментов одной и той же высоты, то при прочих равных условиях возможность подрезания определяется положением точки В на нормали N — N (рис. 20.30), т. е. размерами колеса 2 и, следовательно, его числом зубьев. [c.446] Пользуясь формулой (20.54), можно определить наименьшее число зубьев 2т,п малого колеса в случае внешнего зацепления. [c.447] Не надо забывать, что в уравнениях (20.54), (20.55) передаточное отношение i есть всегда величина, равная или большая единицы. [c.447] Формулы (20.51) — (20.56) пригодны как для нормального зацепления, у которого X = 1. так и для зацеплений с укороченной высотой зуба, у которых х меньше единицы. [c.447] Из этих формул следует, что 2min будет тем меньше, чем меньше коэффициент X высоты головки зуба и чем больше угол зацепления а. [c.447] Из формулы (20.58) следует, что наименьшее число зубьев 2i, при котором на малом колесе не будет явления подрезания, зависит от угла зацепления а и коэффициента х высоты головки. [c.447] Выбирая большие значения угла зацепления а и меньшие значения коэффициента х. можно получить колеса без подрезания с меньшим числом зубьев г . Этим объясняется применение в некоторых случаях не стандартного угла зацепления а = 20°, а увеличенного до а = 22°,5 и применение зубьев с укороченными головками, у которых х = 0,8. [c.447] Так как выше мы условились, нарезающим колесом считать большее колесо 1, то должно быть всегда меньше г , т. е. 2 г . Наименьшее число зубьев малого колеса 2, удовлетворяющее неравенству (20.59) и условию г , равно — 13. При этом число зубьев большого колеса равно 17. Из неравенства (20.59) также следует, что если число зубьев 2 = 17, то число зубьев большого колеса может иметь любое число зубьев 21 17 и при этом явления подрезания или заклинивания не будет. [c.448] Из формулы (20,61) следует, что наименьшее число зубьев г малого колеса равняется = 17, при этом большее колесо должно имеет число зубьев 23 = оо, т. е. большее колесо превращается в зубчатую рейку. [c.448] Из формулы (20.56) следует, что для нормальных колес, у которых а = 20° и х = 1, число 2г зубьев зубчатого колеса реечного зацепления будет равно = 17. [c.449] Вернуться к основной статье