ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задача о воспроизведении заданной траектории из "Теория механизмов " Для определения искомых размеров звеньев механизма подсчитываем для выбранных т + 1 точек значения функций Е (а), (а) и 9, (а) по формулам ( .29), (28.30) и (28.31) и коэффициенты и ,1 по формулам (28.40) и (28.39). [c.757] После решения системы уравнений (28.38) находим искомые размеры механизма в соответствии с формулами (28.34) — (28.36). [c.757] Аналогично решается задача при других комбинациях трех искомых параметров механизма. [c.757] В случае необходимости можно применить вычисление четырех и более параметров кинематической схемы ). [c.757] Для решения задачи о воспроизведении заданной траектории можно воспользоваться аналитическими методами или методами, основанными на комбинации графических построений и аналитических вычислений. При помощи аналитических методов еще в прошлом столетии академик П. Л. Чебышев создал несколько механизмов, в которых шатунная кривая очень мало отличается от отрезка прямой линии или от дуги окружности. В дальнейшем при помощи этих методов были решены еще несколько частных задач о воспроизведении некоторых кривых при помощи механизмов с низшими парами. Эти решенные задачи, однако, не охватывают всех практически важных задач, которые возникают при синтезе механизмов с низшими парами для воспроизведения заданной траектории и являются весьма трудоемкими. Более доступны методы, основанные на предварительном определении параметров кинематической схемы при помощи графических методов с последующим аналитическим уточнением выбранных параметров. [c.757] Заданной траектории т — т, подлежат определению девять параметров кинематической схемы длины звеньев а, Ъ, с, /1, размеры, определяющие положение точки М на шатуне, т. е. размер к и угол 7, и параметры, устанавливающие положение механизма относительно заданной траектории, т. е. координаты X и у центра А и угол р. [c.758] Рассмотренный метод дает возможность получить приближение шатунной кривой к заданной траектории в пределах точности графических построений. Если необходимо повысить точность приближения к заданной траектории, то после графического определения параметров кинематической схемы можно применить аналитическое вычисление трех и более параметров при помощи метода, аналогичного указанному в 134. [c.759] Механизмами с низшими вращательными и поступа- тельными парами могут быть точно воспроизведены любые алгебраические и многие трансцендентные плоские кривые ). [c.759] Следовательно, кривые, описываемые точками Mj, М, и М,, являются подобными и подобно расположенными кривыми с центром подобия в точке О. [c.759] Для доказательства указанных свойств пантографа следуег вывести соотношение (28.41) и показать, что Z MiAMs = a. [c.760] Соединив точки В, и О, при помощи звена, входящего в две вращательные пары, мы не нарушим подвижности механизма. Отсоединив же исходный четырехзвенник OiAiBiO,, получим преобразованный механизм О А В О,, точка М которого описывает ту же кривую, что в исходном механизме. Аналогично можно получить третий четырехзвенный механизм OiA,B,Oa, описывающий ту же шатунную кривую. [c.760] Вернуться к основной статье