ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение скоростей и ускорений групп II класса из "Теория механизмов " В уравнении (6.34) известны по величине и направлению векторы скоростей ф и фд. Векторы же скоростей ф и ф д известны только по направлению. Вектор ф д скорости точки С относительно точки В направлен перпендикулярно к направлению ВС, а вектор скорости точки С относительно О направлен перпендикулярно к направлению /Х7. Таким образом, в уравненйи (6.34) неизвестны только величины векторов скоростей ф и ф , которые могут быть определены построением плана скоростей (рис. 269,6). [c.164] Выбираем в качестве полюса плана скоростей точку р, откладываем от нее отрезки (рЪ) и рй), представляющие собой скорости фд и фд точек В а О, в каком-либо произвольно выбранном масштабе дающем соответственно в 1 мм - ( , м сек. При выборе величины масштаба руководствуются удобством вычислений и построений векторов скоростей. [c.164] Отрезки Ьс) и ( с) представляют собой относительные скорости св со масштабе, т. е. [c.165] Стрелки у векторов на рис. 269, б должны быть поставлены так, чтобы удовлетворялись уравнения (6.33). [c.165] Для удобства графического построения план скоростей всех звеньев группы иногда условно повертывают в одном и том же направлении на угол в 90°. Тогда векторы относительных скоростей и ф ,д будут параллельны направлениям ВС и ОС. Такой план скоростей называется повернутым планом скоростей. [c.165] На рис. 269, в изображен повернутый план скоростей,- причем направления всех скоростей повернуты на угол 90° против движения часовой стрелки. [c.165] Для определения скорости какой-либо точки Р звена 3 (рис. 269, а) пользуемся условием подобия фигур плана скоростей и схемы звена ( 26,3 ). Из точки й плана скоростей проводим прямую, перпендикулярную к РО, а через точку с — прямую, перпендикулярную к РС. Точка пересечения / проведенных прямых (рис. 269, б) и определит конец вектора ф , абсолютной скорости точки Р. При построении подобных фигур на повернутых планах скоростей стороны подобных фигур соответственно параллельны (рис. 269, в). [c.166] Скорости ч) д И И угловые скорости Ш2 и (Оз могут быть определены по построенному плану скоростей, длины 4 и 4 звеньев 2 и 5 определяются по схеме. [c.167] Так же как и для скоростей, при выборе масштаба (Хд плана ускорений руководствуются удобством вычислений и графических построений. Таким образом, если необходимо определить истинную величину какого-либо ускорения, надо соответствующий отрезок в миллиметрах, взятый из плана ускорений, умножить на выбранный масштаб а , показывающий, сколько единиц ускорения приходится на один мм отложенного отрезка. [c.167] Отношение масштабов имеет размерность сек . Направления угловых ускорений % и 3 могут быть определены следующим образом. Перенося мысленно векторы и с д в точку С (рис. 270, а), видим, что направление совпадает с направлением вращения часовой стрелки, а направление 63 противоположно направлению вращения часовой стрелки. [c.168] В уравнениях (6.41) и (6.42) есть вектор скорости точки С относительно звена 4, а — вектор скорости точки С относительно точки В. [c.170] Скорости остальных точек звена определятся так же, как в ранее рассмотренном случае. Угловую скорость ш, звена 2 можно найти аналогично ранее рассмотренному случаю. Угловая скорость м, звена 3, входящего со звеном 4 в поступательную пару, имеет ту же угловую скорость ( 4, как и звено 4 . [c.170] Согласно уравнению (6.44) из точки /4 (рис. 271, б) откладываем отрезок (/4/), равный и параллельный отрезку (С4С). Результирующий отрезок 0 /) и представляет собой в масштабе абсолютную скорость точки р, т. е. [c.170] Известными являются векторы и ускорений точек В и С4. [c.171] Ускорение любой точки, лежащей на линии ВС звена 2, определяется построениями, аналогичными тем, которые мы применяли при исследовании группы первого вида, т. е. применением принципа подобия фигур на плане ускорений и на схеме механизма. [c.172] Для нахождения вектора скорости произвольной точки Г звена 3 определяем вектор скорости точки звена 2, для чего строим иа отрезке (Ьё ) плана скоростей (рис. 273, б) треугольник Ь/ подобный треугольнику (рис. 273, а). Отрезок (р/в) изображает в масштабе скорость точки / 2 звена 2. [c.174] Ускорения Лд д и Сд д известны по направлению. Первый вектор перпендикулярен к направлению ВОз, а второй вектор параллелен оси х — х направляющей. [c.175] Двухповодковая группа третьего вида а) кинематическая схеиа о) план ускорений для определения ускорения точки в) план ускорений для определения ускорения точки . [c.175] Для их определения строим план ускорений. Выбираем за полюс плана ускорений точку я (рис. [c.175] Относительное ускорение арр точки Р относительно точки / г равно по модулю относительному ускорению точки О относительно точки Точно так же равны по модулю кориолисовы ускорения, т. е. [c.176] Вернуться к основной статье