ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Огибаемые и огибающие кривые из "Теория механизмов " Рассмотрим движение звена 1 относительно звена 2. Для этого остановим звено 2, т. е. сделаем неподвижными центроиду и кривую К% (рис. 236) и будем рассматривать движение кривой К Тогда подвижная центроида Цу будет перекатываться без скольжения по неподвижной центроиде Ц , а кривая К будет перекатываться и скользить по неподвижной кривой А а, занимая последовательно положения К, К[, А Г, и т. д. Из рис. 236 следует, что кривая К% при этом будет огибать положения кривой К - Как известно из дифференциальной геометрии, кривая К называется огибаемой кривой, — огибающей кривой. Если бы мы обратили движение и рассмотрели движение звена 2 относительно звена 1, то кривая К была бы огибающей кривой, а А а — огибаемой кривой. Отсюда следует, что элементы высшей пары представляют собой взаимоогибаемые кривые. [c.140] Из рассмотренного также следует если относительное движение двух звеньев задано качением их центроид и задан элемент, принадлежащий одному из звеньев, входящий в высшую пару, то сопряженный элемент, принадлежащий другому звену, может быть построен как огибающая всех положений первого элемента. [c.140] В частном случае один из элементов может быть точкой, например точкой АГ1 (рис. 237). Тогда огибающая /С может быть получена как траектория точки Кг в движении звена /. Траектории, описываемые точками звена при качении одной центроиды по другой, носят название рулетт. [c.140] Как было показано выше, нормаль к огибаемой и огибающей в точке их соприкасания проходит через соответствующий мгновенный центр вращения. [c.141] проводим нормали к центроиде Щ (рис. 239). Эти нормали образуют с прямыми ЬР[, сР ,(1Р . .. углы ср, ср . [c.141] Пусть движение звеньев 1 п 2 задано качением центровд Ц к (рис. 240). Пусть некоторая, произвольно выбранная нами кривая 5 катится без скольжения последовательно по центроидам /Д и Д,. При этом точка А, жестко связанная с кривой 5 , описывает траектории К% и Л. Кривые К и Кч являются взаимоогибаемыми кривыми, потому что они могут быть образованы как огибающие двух семейств окружностей. Для этого на кривой 5 намечаем достаточно близкие точки а, Ь, с, й,. .. к откладываем на центроидах Щ и Щ дуги, соответственно равные дугам аЬ, у Ьс, т. е. [c.142] Соединяем точку А с точками а,Ь,с,й. Кривая может быть теперь получена как огибающая семейства окружностей, проведенных из точек Р, Р [, Р , . .. радиусами, равными АЬ, Ас, Ай,. .. Точно так же кривая К% может быть получена как огибающая семейства окружностей, проведенных из точек Р, Р , Р ,. .. теми же радиусами, равными АЬ, Ас, Ай. и таким образом, образование кривых Кх и Кч сводится к рассмотренному в 28, 2° построению. [c.142] Рассмотренные способы построения взаимоогибаемых кривых, служащих элементами звеньев, входящих в высшие пары, имеют существенно важное значение в проектировании кулачковых и зубчатых механизмов. [c.142] Из равенства (5.64) следует, что чем дальше от соответствующего мгновенного центра вращения Р находится точка С соприкасания элементов звеньев, входящих в высшую пару, тем больше скорость скольжения Если соприкасание кривых / 1 и /С происходит в точке, совпадающей с точкой Р, то скорость скольжения равна нулю. [c.142] Вернуться к основной статье