ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Центроиды в абсолютном и относительном движениях из "Теория механизмов " На рис. 206 изображена схема механизма шарнирного четырехзвенника. Мгновенные центры вращения звеньев 2 и 4 относительно стойки 1 совпадают соответственно с точками А к О. Обозначим эти центры соответственно через и Рц. Мгновенным центром враще-ния звена 3 относительно звена 2 является точка В, которую мы обозначим через Рз2. Наконец, мгновенный центр вращения Р43 звена 4 относительно звена 3 совпадает с точкой С. [c.112] Мгновенные центры Р , Рц и Р и имеющие индексы, представляющие собой сочетания из цифр I, 2, 3 по два, лежат на одной прямой. Точно так же на одной прямой лежат мгновенные центры Ри. Ри и Р,1, индексы которых представляют собой сочетание цифр 1, 3 к 4. Это следует из известной теоремы механики о сложении двух вращений вокруг параллельных осей. Результирующее вращение происходит вокруг оси, лежащей в их плоскости и параллельной первым двум. Этим свойством можно воспользоваться, например, для нахождения мгновенного центра вращения Рщ в относительном движении звена 4 относительно звена 2. Мгновенный центр вращения должен одновременно лежать на прямой, соединяющей мгновенные центры Р и Р43, и на прямой, соединяющей центры 1 и Рц, т. е. [c.113] На рис. 210 показан кулачковый механизм. Мгновенный центр вращения Р звена 2 относительно стойки 1 находится в точке А. Мгновенный центр вращения Р звена 3 относительно звена 2 лежит на нормали п — п, проведенной в точке С к профилю кулачка 2,— на прямой, перпендикулярной к прямой а — а. Мгновенный центр вращения Рл звена 3 относительно звена 1 лежит в бесконечности на прямой, перпендикулярной к оси у—у движения звена 3. Поэтому мгновенный центр вращения Р звена 3 относительно звена 2 может быть найден как точка пересечения прямой Р Р и соединяющей мгновенные центры Р21 и Рз1 и нормали п — п, проведенной через точку С. [c.114] Кривая Я4а, представляющая собой эллипс с фокусами в точках С п В, явлкется центроидой в движении звена 4 относительно звена 2. Центроиду Д42, принадлежащую звену 2, мы можем жестко соединить с ним. Теперь движения звена 2 относительно звена 4, кт, наоборот, звена 4 относительно звена 2,могут быть осуществлены качением друг по другу без скольжения построенных центроид и /44. В зависимости от того, какие из звеньев механизма АВСО будут приняты за стойку, центроиды Ци и могут быть центроидами или в абсолютном движении звена или в относительном. Так, останавливая звено 4 и жестко связанную с ним центроиду Щ1, мы можем воспроизвести абсолютное движение звена 2 как качение без скольжения подвижной центроиды Цщ по неподвижной центрои5де Цц. [c.115] Если теперь остановить одно из звеньев 1 или 3, то обе центроиды и //44 станут подвижными и качение одной центроиды по другой будет воспроизводить относительное движение звеньев 2 н. 4 И центроиды Д54 и /4, будут центроидами в относительном движении. [c.115] Как было показано выше, для любого механизма в любом его положении могут быть определены все мгновенные центры вращения в абсолютном и в относительных движениях его звеньев. Следовательно, если имеется механизм, воспроизводящий то или иное движение, то такое же движение звеньев может быть осуществлено механизмом, представляющим собой две сопряженные центроиды. Так, например, передача движения между кривошипами АО и СВ шарнирного антипараллелограмма может быть воспроизведена двумя эллиптическими фрикционными колесами (рис. 211), передача движения между звеньями АВ и СО — двумя гиперболическими фрикционными колесами (рис. 212) с двойными профилями, соответствующими двум ветвям гиперболы. При этом законы движения звеньев остаются такими же, как и для механизма шарнирного антипараллелограмма. Механизмы, в которых передача движения осуществляется центроидами, носят название центроидных механизмов. [c.116] Схема шарнирного анти-параллелограмма с показанными на ней центроидами в относительном движении звеньев I и д. [c.116] Вернуться к основной статье