ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общее решение уравнений в перемещениях из "Теория упругости " Общее решение уравнений Ламе было получено П. Ф. Папковичем (1887—1946) в 1932 г., а позднее (1934) другим путем получил Нейбер. [c.76] Так как V ф = 0 и V- (фг, ) = ( Фг),г =0, то из уравнения (4.29) следует, что функция iji должна быть бигармонической, т. е. должна удовлетворять уравнению V = 0. [c.77] Из равенства (4.33) следует, в частности, что производная гармонической функции есть также гармоническая функция. [c.77] Общее решение уравнения (4.29) должно представляться суммой его частного решения (4.34) и произвольной гармонической функции фо, т. е. [c.77] Однако это равенство правильнее называть не общим решением уравнений Ламе, а функциональным представлением в форме Папко-вича—Нейбера вектора перемещения и в упругом изотропном однородном теле. [c.78] Но в случае конечной односвязной области последнее представление допустимо при условии, что V ф 0,25. [c.78] В некоторых случаях сохранение функции фо в (4.39) оказывается полезным, поскольку за счет произвольного ее выбора можно достигнуть упрощения выкладок при решении конкретной задачи. [c.78] Вернуться к основной статье