ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прямая и обратная задачи теории упругости из "Теория упругости " Различают две постановки задач теории упругости прямую и обратную. [c.72] Прямая задача состоит в решении одной из основных задач указанных трех типов (см. 2), т. е. в определении девяти функций о/у Xk) и Ui (Xk), определяющих напряженно-деформированное состояние тела в зависимости от внешнего воздействия на него. [c.72] Решение прямой задачи часто сопряжено с большими математическими трудностями. [c.72] Обратная задача состоит в том, что, задавшись лиСю перемещениями Ui как непрерывными функциями щ = г (х ), либо компонентами тензора напряжений, т. е. шестью функциями а/, = = сгг Xk), определяют из основных уравнений (4.1)—(4.4) и соответствующих граничных условий все остальные функции, а также внешние силы, осуществляющие заданные перемеш.ения ui или заданные функции Oij. [c.72] Представим, что для определенной простой формы упругого тела при некоторых ограничениях-его нагружения, задаваясь различными вариантами, например, функций Oij (х ), определили реализующие их внешние силы. Располагая набором таких решений обратной задачи, путем их комбинирования можно подобрать функции otj (х ), которые будут соответствовать заданным конкретным нагрузкам, приложенным к рассматриваемому телу. Таким приемом можно решить, например, некоторые задачи для прямоугольных полос, различно нагруженных по контуру (см. гл. IX, 9). Однако в более общем случае упругого тела приходится решать прямую задачу теории упругости. [c.73] Вернуться к основной статье