ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Основные задачи статики упругого тела из "Теория упругости " В зависимости от вида граничных условий различают три типа основных статических задач теории упругости. [c.71] Основная задача первого типа состоит в определении компонент тензора поля напряжений oij (х ) внутри области V, занятой телом, и компонент м (лг ) вектора перемещения точек внутри области V и точек поверхности S тела по заданным массовым силам7г и поверхностным силам г ,-. [c.71] Искомые девять функций должны удовлетворять основным уравнениям (4.3) и (4.4), а также граничным условиям (4.6). [c.71] Основная задача второго типа состоит в определении перемещений щ (х ) точек внутри области V и компонент тензора поля напряжений oij (Xk) по заданным массовым силам /i и по заданным перемещениям (Xj) на поверхности тела. [c.71] Искомые функции ш (х ) и atj (J h) должны удовлетворять основным уравнениям (4.3) и (4.4) и граничным условиям (4.7). [c.71] Заметим, что граничные условия (4.7) отражают требование о непрерывности определяемых функций щ (х ) на границе S тела, т. е. когда внутренняя точка М (Xk) стремится к некоторой точке поверхности S, функция Ui (Xh) должна стремиться к заданному значению (х ) в данной точке поверхности. [c.72] Основная задача третьего типа или смешанная задача состоит в том, что по заданным поверхностным силам/гна одной части поверхности тела 5i и по заданным перемещениям (л ) на другой части поверхности тела 5 , а также, вообще говоря, по заданным массовым силам ft требуется определить компоненты тензора напряжений atj (х ) и перемещения Ui хх), удовлетворяющие основным уравнениям (4.3) и (4.4) при выполнении смешанных граничных условий (4.8). [c.72] Получив решение данной задачи, можно определить, в частности, усилия связей на S , которые должны быть приложены в точках поверхности 5 , чтобы реализовать заданные перемещения ы / (xj на этой поверхности, а также можно вычислить перемещения ui точек поверхности St. [c.72] Вернуться к основной статье