Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Корни уравнения- (2.34), т. e. главные значения тензора (ст ) обозначим через а,. Обычно принимается нумерация главных напряжений в порядке их убывания в алгебраическом смысле (в учетом знака) aj aj ад.

ПОИСК



Главные напряжения и инварианты тензора напряжений

из "Теория упругости "

Корни уравнения- (2.34), т. e. главные значения тензора (ст ) обозначим через а,. Обычно принимается нумерация главных напряжений в порядке их убывания в алгебраическом смысле (в учетом знака) aj aj ад. [c.39]
Подставив в (2.36) вместо а поочередно главные значения Oi, О2, О3 тензора ((т ) и решив каждую из трех полученных групп уравнений совместно G равенством (2.37), найдем три группы направляющих косинусов tiij, n j, n j, определяющих направления трех главных осей тензора напряжений. [c.39]
При совмещении координатных осей с главными осями тензора ioij) его касательные компоненты ( ф /) будут равны нулю, а диагональные компоненты, т. е. нормальные напряжения ст/ , будут совпадать с главными значениями tj тензора напряжений [см. (1 .3), с.400], которые называются главными напряжениями. Следовательно, площадки, проходящие через данную точку тела и перпендикулярные главным осям тензора о ), свободны от касательных напряжений, а нормальные напряжения на них есть главные значения тензора напряжений или главные напряжения. Эти площадки называются главными площадками. [c.39]
Помимо инвариантов тензора (а,7), определяемых равенствами (2.35), можно рассматривать другую тройку инвариантов тензора напряжений, которые называются линейным, квадратичным, кубичным инвариантами и определяются следующими равенствами [см. (1 .58) . [c.39]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте