ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вектор напряжения и напряженное состояние из "Теория упругости " Расположение частиц в недеформированном теле соответствует состоянию его теплового равновесия. При этом каждая мысленно выделенная часть тела находится и в состоянии механического равновесия, т. е. главный вектор и главный момент всех сил, действующих на эту часть со стороны смежных частей, равны нулю. [c.29] Под действием внешних сил тело деформируется, т. е. происходит изменение относительного расположения его частиц. В результате между частицами тела возникают дополнительные силы взаимодействия, стремящиеся вернуть тело в начальное состояние. Эти внутренние силы выявляются методом сечений. [c.29] Рассмотрим на поверхности S части I элементарную площадку площадью AS, содержащую точку М (xt) S -. Обозначим главный вектор и главный момент поверхностных сил на этой площадке соответственно через АР и AM, а единичный вектор по вне иней нормали к поверхности S в точке М xi) — через п. [c.29] Теория упругости, построенная на модели среды Фойгта и называемая моментной или несимметричной, разработана в 1910 г. братьями Кос-сера [43, 40]. Ограничившись этим замечанием, будем рассматривать только модель сплошной среды классической теории упругости. [c.30] Вектор Рп, определяемый первым равенством (2 5), называется вектором напряжения в точке М (xi) на плош,адке с нормалью я. [c.30] Вектор напряжения не зависит от вида секущей поверхности, т. е. если рассечь тело другой поверхностью S , отличной от S, но проходящей через ту же точку М (xi) тела и имеющей общую касательную плоскость Sh в этой точке, то вектор напряжения не изменится. [c.30] Очевидно, что в некоторой точке тела на различных площадках, проходящих через нее, будут иметь место различные векторы напряжения Рп = Рп xi, я). Множество векторов напряжения на всевозможных площадках, проходящих через рассматриваемую точку тела, определяет напряженное состояние в этой точке. Напряженным состоянием тела называется совокупность напряженных состояний во всех точках тела. Если вектор напряжения зависит только от вектора я, а от координат Xi точки тела не зависит, то напряженное состояние тела называется однородным. [c.30] Вернуться к основной статье