ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение в фазовом пространстве из "Квантовая оптика в фазовом пространстве " Нашим дальнейшим шагом является исследование отклонения и фокусировки атомов квантованным световым полем в режиме Штерна-Герлаха. Для этого примем, что ширина начального волнового атомного пакета мала по сравнению с длиной волны света, а время взаимодействия tL невелико, так что волновой пакет незначительно смещается в направлении х за период взаимодействия с полем. В рассматриваемом приближении уравнение для функции Вигнера может быть решено точно, а далее с помощью соотношения (20.9) мы сразу получаем пространственное и импульсное распределение атомов. [c.645] В случае (ИХ мы можем разложить константу связи д х), определяемую выражением (20.2), вблизи центра ж = О волнового пакета, т.е. [c.645] Здесь координаты начальной точки фазового пространства (жо,ро) вы-эажены через координаты х,р) конечной точки с помощью решений х и р. [c.647] С помощью этих решений мы выражаем величины хо и ро через X = X и р = р, т.е. [c.647] Таким образом, окончательный вид функции распределения в фазовом пространстве определяется формулами (20.18) и (20.21). [c.647] Последующая свободная эволюция, которая описывается формулой (20.26), изображена на рис. 20.2 для трёх фиксированных значений времени, т. е. для трёх фиксированных значений координаты вне области взаимодействия с полем. Заметим, что ширина функции Вигнера по пространственной переменной х сначала уменьшается, а затем возрастает, достигая своего минимального значения в тот момент, когда сигарообразное распределение пересекает линию х = Xf. Таково физическое происхождение пространственной фокусировки атомов. [c.649] Левая колонка на рис. 20.4 показывает эволюцию начальной гауссовской сигары внутри области поля стоячей световой волны. Отметим, что из-за зависимости частоты осцилляторного потенциала, а, следовательно, и угловой скорости в фазовом пространстве от п, гауссовская сигара расщепляется на несколько сигарообразных составляющих, весовой коэффициент каждой из которых определяется статистикой фотонов. [c.650] Вернуться к основной статье