ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Операторы векторного потенциала и полей из "Квантовая оптика в фазовом пространстве " В разделе 10.3.2 мы проквантовали поле излучения, постулировав соотношения коммутации между сопряжёнными переменными д/ и р/, связанными с зависяш,ими от времени частями модовых функций. Соответствуюш,ие комбинации этих операторов определяют операторы уничтожения а// и рождения 1-й моды. В данном разделе мы приводим сводку результатов для операторов векторного потенциала, электрического и магнитного поля и обсуждаем их зависимость от времени. [c.315] Величина Л/ имеет размерность векторного потенциала. В неё входят объём V/ и частота О/ моды. Напоминаем, что пространственная зависимость векторного потенциала содержится в безразмерных модовых функциях и/(г), а операторные свойства определяются операторами уничтожения и рождения а// и а. Таким образом. Л/ является единицей квантования. [c.316] Положительно-частотной компонентой векторного потенциала является та, которая содержит фазы —Как всегда формулирует Глаубер Это положительно-частотная компонента, коль скоро минус в экспоненте . [c.317] Эта величина имеет размерность электрического поля. Иногда её называют электрическим полем фотона, а иногда — вакуумным электрическим полем. Происхождение этого, отчасти вводяш,его в заблуждение названия станет понятным, когда мы рассмотрим одномодовый резонатор. Подобно векторному потенциалу, величина 81 является единицей квантования электрического поля. [c.317] Эти два члена снова содержат только операторы или уничтожения, или рождения. [c.318] В отличие от операторов векторного потенциала и электрического поля, здесь мы не можем прямо ввести единицу квантования магнитного поля, так как к модовой функции применяется операция ротора, которая должна быть включена в определение единицы квантования. [c.318] Так как электрическое и магнитное поля содержат сопряжённые операторы обобщённого импульса и обобщённой координаты, то операторы полей не коммутируют друг с другом. Этот факт имеет важные последствия для проблемы одновременного измерения электрической и магнитной составляющих поля. Вопрос об общей форме коммутационных соотношений для операторов электромагнитного поля и их измеримости был подробно изучен Н. Бором и Л. Розенфельдом (N. Bohr, L. Rosenfeld). По поводу дальнейших деталей мы отсылаем к списку литературы в конце главы. [c.318] Вернуться к основной статье