ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Фаза Берри и адиабатическое приближение из "Квантовая оптика в фазовом пространстве " В данном разделе мы рассмотрим эволюцию во времени квантового состояния, если гамильтониан системы Н содержит зависяш,ий от времени внешний параметр R(t), то есть Н = Н[И Ь)]. В частности, сосредоточим внимание на случае, когда R(t) описывает замкнутую петлю в пространстве параметров, так что R(t = 0) = R(t = Т). Здесь Т обозначает период такого цикла. Вычислим фазу, приобретаемую за время такой циклической эволюции. [c.200] Для этого обсудим сначала адиабатическое приближение. Мы увидим, что при адиабатическом изменении во времени квантовая система, первоначально приготовленная в собственном состоянии данной энергии, остаётся в мгновенном собственном состоянии, но приобретает фазу. [c.200] Заметим также, что при п ф т отдельные члены в сумме содержат фазовые множители, являющиеся функциями времени. Такие осцилляции также уменьшают эффективную связь т-го состояния с остальными. [c.202] Это выражение привносит элементы дифференциальной геометрии. Действительно, оно напоминает идею измерения кривизны поверхности путём параллельного переноса касательного вектора. В этом случае мы переносим вектор, касательный искривлённой поверхности, вдоль пути, показанного на рис. 6.1. Если рассмотреть замкнутый путь, то после одного оборота обносимый вектор не возвращается в исходное положение. Угол между двумя векторами отличен от нуля. Этот угол и есть меоа кривизны повеохности. [c.204] Вернуться к основной статье