ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сверхзвуковые течения. Метод характеристик из "Газовая динамика " Уравнения двумерных плоских и осесимметричных установившихся движений в форме соотношений вдоль характеристик (1.27) мы используем для решения различных задач о сверхзвуковых течениях газа. [c.280] При этом изложение метода характеристик во многом не будет отличаться от соответствующего изложения в разделе, посвященном одномерным неустановившимся движениям, хотя физическое содержание задач в этом разделе, конечно, является иным. [c.280] Вновь рассмотрим элементарную задачу метода характеристик. Учитывая, что эта задача подробно рассматривалась для одномерных нестационарных движений, ограничимся лишь кратким ее изложением. [c.280] Таким образом находятся значения всех искомых функций в точке Р. [c.281] Отрезок, в каждой точке которого характеристики расположены, как в рассмотренном первом случае, является аналогом пространствен но-подобной линии в одномерном неустановившемся течении. Если же в каждой точке отрезка расположение характеристик соответствует второму случаю, то он является аналогом временно-подобной линии. [c.281] Прежде чем найти эти связи, отметим одно свойство характеристик и в плоскости X, у и соответствующих им линий u==v (u) в плоскости и, U (эти линии тоже будем называть характеристиками). [c.282] Соотношение (1.25) вдоль характеристики записанное в виде с+и и) = —1, показывает, что есть угловой коэффициент нормали к кривой v = v u). Таким образом, если в плоскостях х, у и u,v ось X и ось и параллельны, то элемент характеристики первого семейства в плоскости х, у и соответствующий ему элемент характеристики второго семейства v= v u) в плоскости и, v ортогональны. Аналогично ортогональны элемент характеристики и элемент характеристики v — v+ u). [c.282] Таким образом, в случае плоских безвихревых движений сетка характеристик в плоскости годографа не зависит от частного вида движения (величины /+ и / являются аналогами инвариантов Римана в одномерных неустановившихся движениях). [c.282] Координаты же точки Р, как и в общем случае, находятся приближенно. [c.282] Используя решение элементарной задачи метода характеристик, можно решать различные краевые задачи о двумерных сверхзвуковых течениях газа вполне аналогично тому, как решались ранее задачи об однородных неустановившихся движениях. [c.283] Вернуться к основной статье