ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения в характеристической форме из "Газовая динамика " Согласно этим выражениям для каждого решения уравнений (3.1)—(3.3) в области плоскости л , /, где определено решение, можно построить три семейства линий — характеристик. В случае непрерывных движений через каждую точку области движения проходит одна и только одна характеристика каждого семейства. [c.158] Уравнения (3.9) определяют перемещение в физическом пространстве поверхностей (сфер, цилиндров, плоскостей при г = 3, 2, 1 соответственно) с характеристическими скоростями. Очевидно, что поверхности, соответствующие первым двум уравнениям (3.9), движутся относительно частиц газа со скоростью звука а в сторону роста или убывания координаты х (вправо или влево), а поверхности, соответствующие третьему уравнению (3.9), движутся вместе с частицами газа. Характеристики и ё первых двух семейств в плоскости х, I называют звуковыми акустическими) характеристиками, а характеристики третьего семейства —контактными энтропийными) харак теристиками или, согласно уже принятому ранее наименованию,— траекториями. Очевидно, что в каждой точке направление траектории разделяет направления звуковых характеристик (при одном и том же знаке (И). [c.158] Наряду с плоскостью х, / бывает удобно рассматривать движение и в плоскости и, р (или и, а), изображая на этой плоскости, в частности, линии, соответствующие характеристикам, т. е. линии, вдоль которых выполняются характеристические соотношения. Эти линии для краткости тоже называют характеристиками. Особенная наглядность представления результатов решения ряда задач достигается ттри использовании плоскости переменных и, р. [c.158] Переменные г и I называются переменными Римана ) шп инвариантами Римана. [c.159] Это простое общее решение уравнений одномерных движений с плоскими волнами определяет в параметрическом виде зависимость и и а ст X н t и будет использовано в дальнейшем при описании некоторых течений газа. [c.160] И полученное уже ранее решение (3.18) при 7 = 3. [c.161] Для плотных газов, образующихся при детонации ряда конденсированных взрывчатых веществ, в эмпирическом уравнении состояния (3.22) у 2,1—2,8, что близко к величине 7 = 3 (модель газа при 7 = 3 называется газом Бехерта—Станюковича). [c.162] Баротропные процессы со связью между плотностью и давлением частного вида р = ВрУ у—любая величина) называются политроп-ными (упомянутому на предыдущей странице изотермическому течению совершенного газа соответствует политропный процесс с особым значением 7=1, при котором функция V выражается формулой (3.19)). [c.162] Вернуться к основной статье