ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Решения с помощью интегральных преобразований из "Теория упругости Основы линейной теории и ее применения " При ЭТОМ X зависит от упругих постоянных кроме того, введено обозначение = ( 2 ). з штрих, как обычно, означает производную по аргументу функции. [c.121] Если комплексные функции напряжений известны, то действительная и мнимая части соотношений (6.3) дают реальные физические величины, т. е. напряжения и перемещения. Для определения комплексных функций напряжений привлекаются общие теоремы теории аналитических функций, причем важным вспомогательным средством при расчетах являются так называемые интегралы типа Коши. Решения получаются частично элементарным способом, частично сводятся к сложным интегральным уравнениям. Для многих задач способ комплексных функций напряжений может рассматриваться как прямой метод решения. [c.121] Для вычислений в криволинейных координатах лучше всего подходит способ конформного отображения с помощью комплексных аналитических функций. Криволинейные координаты, применяемые в зависимости от формы границы, весьма целесообразны при точном и приближенном рассмотрении, многочисленных задач теории упругости (см. п. 8.4.4.1). [c.121] Следует также упомянуть, что комплексные функции напряжений Колосова не только непосредственно связаны с вещественной функцией напряжений Эри, но существует также связь с решением Папковича и Нейбера для плоского случая. [c.121] Упомянем еще метод Собреро [34] решения плоской задачи теории упругости с помощью гиперкомплексных функций напряжений он малоэффективен (см. относящиеся к этому вопросу работы [Зб, 36]). [c.121] Вернуться к основной статье