ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Бесконечно малое вращение из "Теория упругости Основы линейной теории и ее применения " Сопряженный вектор, соответствующий симметричному тензору, обращается в нуль. И наоборот, обращение в нуль сопряженного вектора свидетельствует о симметрии исходного тензора. [c.44] Между прочим, следует упомянуть, что в нелинейном случае тензоры вращения в лагранжевых и эйлеровых координатах также могут быть определены, но при этом связь их с вращением имеет сложный вид. [c.44] В приведенном выше анализе предполагались малые перемещения соответственно линейной классической теории упругости (т. е. производные перемещений малы по сравнению с единицей). Следствием этого являются малые деформации и вращения. Так как последние не влияют на деформации и тем самым на напряжения, то при решении задач теории упругости они чаще всего игнорируются. Правда, могут представиться случаи, когда деформации повсюду малые, но в некоторых областях могут появляться значительные вращения (например, при изгибе длинного тонкого стержня или при изгибании топких оболочек). [c.45] Существует возможность различных степеней приближений, когда учитываются большие вращения, чем это допускается линейной теорией. Но эти формулировки в дальнейшем не будут рассматриваться. [c.45] Вернуться к основной статье