ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод Ритца — Тимошенко из "Теория упругости Изд4 " Сущность этого метода состоит в том, что вид искомых функций и. V, ш задается с таким расчетом, чтобы граничные условия для них (условия на поверхности тела) были соблюдены, а вместе с те функции эти содержали достаточное число произвольных параметров, варьируя которые мы можем варьировать самые функции, не нарушая наложенных на тело геометрических связей, (т. е, связей, ограничивающих перемещения). [c.332] Это первое приближение в случае квадратной пластинки менее чем на Ю7о отличается от точного значения. [c.335] Рассмотренные примеры относились к стержням и пластинкам. В пространственной задаче теории упругости в случае равновесия тела произвольной формы общее вариационное уравнение (11.16) применяется следующим образом. [c.335] Левые части этих уравнений являются линейными функциями постоянных Сда, а правые — от этих постоянных не зависят число уравнений равно числу неизвестных с . [c.337] Так как V есть однородная функция второй степени от Ь , Сда, то коэффициенты при этих неизвестных в левых частях (11.37) образуют симметричную матрицу, и система уравнений (11.37) является, по терминологии строительной механики, канонической. [c.337] Эти условия будут удовлетворены приближенно и тем точнее, чем большее число членов будет взято в выражениях (11.34) и, значит, чем большее число постоянных будет введено в решение. С этим обстоятельством мы выше уже встретились, рассматривая задачу об изгибе стержня и задавая перемеш,ения в виде (11.26), где статические условия Ж —О при х — О и х = / не были удовлетворены. [c.337] Вернуться к основной статье