ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Бигармоническое уравнение из "Теория упругости Изд4 " Далее мы покажем, что уравнения Ламе (VI) 25 при отсутствии объемных сил (X=V = Z = 0) и уравнения Бельтрами (VII) 36 также могут быть приведены к бигармоническим. Имея это в виду, мы сейчас укажем некоторые типы решений бигармонического уравнения, нужные для приложений. Решения эти указаны Буссинеском (Boussinesq) они тесно связаны с гармоническими функциями, чего вполне естественно ожидать, если мы примем во внимание весьма близкое родство между гармоническим уравнением (9.22) и бигармоническим (9.40). [c.255] Покажем теперь, что если фх, фа- Фз — какие-либо гармонические функции, то функции. [c.256] Используя тем же путем второе и третье из равенств (9.34), покажем, что и остальные из функций (9.41) являются решениями бигармонического уравнения (9.40). Таким образом, мы приходим ко второму типу решений бигармонического уравнения в форме функций (9.41). [c.256] Вернуться к основной статье