ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общее решение плоской задачи в полярных координатах из "Теория упругости Изд4 " Комбинируя их с (7.61), заметим, что при этом получим согласно (7.36) значения функции ср, совпадающие с теми, из которых составлено уже полученное ранее решение (7.51) значит, в случае (7.63) наше исследование не даст новых решений. [c.209] Сравнивая это с (7.51) и (7.52), заметим, что новых решений мы здесь не получим. [c.210] Подводя итог проделанному интегрированию основного дифференциального уравнения плоской задачи (7.34), получаем окончательное значение функции напряжений как сумму решений (7.51),, (7.52), (7.53). (7.68). Очевидно, что в формуле (7.51) и остальных перечисленных можно, не уменьшая общности, положить все коэффициенты D равными единице каждый член суммы (7.51) можно заменить двумя, собирая коэффициенты при созтб и sin т6 при этом постоянные (ft= 1, 2, 3, 4) можно взять различными в обоих случаях то же можно сказать и о формулах (7.52), (7.53) и (7.68). [c.210] С0г/ 1пг-6 См пг.6 Со2/ In г 6 os 9 не вошедших в данное им выражение ). [c.210] Если полюс полярной системы координат лежит внутри исследуемого тела, то все эти функции оказываются многозначными и ими пользоваться нельзя однако в односвязной области эти компоненты однозначны, если полюс координатной системы помещен вне упругого тела или на границе его. [c.211] В задачах 48 — 50 использованы частично функции 1срд и [ср. формулу (7.19)]. Остальные члены функции (7.71) позволяют решать много важных задач, относящихся к расчету клина и замкнутого кольца ). Соответственные решению (7.72) напряжения найдутся по формулам (УПп). [c.211] Вернуться к основной статье