ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Объемная деформация. Инварианты тензора деформации из "Теория упругости Изд4 " Вид этой поверхности, как и поверхности напряжений, зависит от знаков главных удлинений е е , е . Если все три удлинения одного знака, то поверхность будет эллипсоидом в этом случае по всем направлениям в данной точке имеет место растяжение (если главные удлинения положительны) или сжатие (если главные удлинения отрицательны). Если же главные удлинения разных знаков, то поверхность (2.33) надо представить в виде совокупности однополостного и двухполостного гиперболоидов с разделяющим их асимптотическим конусом. Из данной точки тела (т. е. из центра поверхности) построим вектор по интересующему нас направлению если вектор пересечет однополостный гиперболоид, то в этом направлении имеет место растяжение по тем же направлениям, которые пересекают двухполостный гиперболоид, имеет место сжатие по направлениям образующих асимптотического конуса длина вектора обращаете в бесконечность в этих направлениях удлинения равны нулю. [c.59] В дополнение к компонентам деформации (2.12) найдем еще объемную деформацию. Рассмотрим бесконечно малый элемент тела-объема йх — йх йуйг. Легко сообразить, что если в данном элементе произошли только сдвиги без удлинений его ребер, то относительное изменение объема элемента будет малой величиной высшего порядка по сравнению с деформацией сдвига. Следовательно, с точностью до малых высшего порядка можем считать, что изменение объема йх будет зависеть только от удлинений ребер йх йу, йг. [c.59] Вернуться к основной статье