ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Балка (техническая теория изгиба балок) из "Математическая теория упругости Выпуск1 Изд2 " Нашей задачей является найти выражение для энергии деформации балки. Техническая теория изгиба балок основывается на представлении, что деформация балки, если пренебречь очень малыми величинами, определяется деформацией ее средней линии ( / == г = 0). К выражению для работы деформации можно притти, лнбо делая специальные допущения относительно деформации, например, что поперечные сечения балки, перпендикулярные к средней линии, остаются и при изгибе к ней перпендикулярными и плоскими, либо выбирая строго интегрируемый случай, и распространяя получающееся из него выражение для работы деформации на общий случай изгиба. Мы остановимся на последнем методе и для простоты будем рассматривать перемещения средней линии только в направлении оси общий случай получается отсюда наложением друг на друга напряжений и деформаций. [c.70] Этот момент мы считаем положительным, если он изгибает балку так, что вогнутая сторона обращена к положительной оси Интеграл /= J J йуйг есть момент инерции поперечного сечения относительно оси У. Итак, рассматриваемая задача соответствует случаю изгиба балки т1арами. [c.71] Техническая теория изгиба балок переносит эти формулы, т, е. формулу для работы деформации, выводом из которой являются указанные диференциальные уравнения, и формулу напряжений, также и на случай, когда поперечные сечения изменяются по длине балки. Верность приближенной теории доказывается чисто эмпирическим путем эти формулы дают несколько грубое приближение, но достаточное для того, чтобы судить о прочности. [c.74] Вернуться к основной статье