ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Изгиб круглой пластинки из "Теория упругости " Составляющие напряжения являются, таким образом, постоянными по всей пластинке. Соответственным подбором постоянных и мы можем получить напряжения в пластинке, когда на поверхности ее заданы любые постоянные значения напряжений и а,.. [c.345] Здесь д обозначает интенсивность равномерной нагрузки, а 2с — тол-щину пластинки. [c.347] Подставив в эти уравнения выражения для составляющих напряжения, найдем значения четырех постоянных а , Ьц, и Ь. [c.347] Из этого следует, что напряжения и распределяются точно таким Mie образом, как и в случае равномерно нагруженной балки узкого прямоугольного сечения (см. выше, параграф 18, стр. 49). [c.347] Радиальные напряжения выражаются функциями нечетной степени относительно z, и на контуре пластинки они дают изгибающие моменты равномерно распределенные по контуру. [c.347] Сравнивая эту формулу с найденным ранее выражением [/], мы зидим, что дополнительные члены точного решения малы, если толщина пластинки 2с мала по сравнению с радиусом а. [c.348] Равнодействующая этих напряжений на единицу длины линии контура и ее момент, однако, равны нулю. Следовательно, на основании принципа Сен-Венана, мы можем утверждать, что устранение этих напряжений не повлияет на распределение напряжений в пластинке на некотором расстоянии от краев. [c.348] Если для функции напряжений взять полиномы степени выше шестой, то можно исследовать случаи изгиба круглых пластинок неравномерно распределенной нагрузкой. [c.348] Все эти решения являются удовлетворительными лишь в том случае, 2СЛИ прогиб остается малым по сравнению с толщиной. При больших прогибах представляется необходимым учесть натяжение срединной плоскости пластинки ). [c.348] Вернуться к основной статье