ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дальнейшие исследования изгиба из "Теория упругости " Полученные решения задач изгиба являются точными, если только внешние силы распределяются по концевым поперечным сечениям таким же образом, как напряжения о , и Хух, найденные по этим решениям. [c.337] Если это условие не будет выполнено, хо появятся местные отклонения в распределении напряжений вблизи концов балки. Однако, на основании принципа Сен-Венана, мы можем предположить, что наши решения на достаточно большом расстоянии от концов, т. е, на расстоянии большем, чем размеры поперечного сечения балки, будут удовлетворительны по своей точности. [c.337] Пользуясь этим же принципом, мы можем распространить применение найденных нами выше решений на прочие виды нагрузки и на иные способы опирания балок. [c.337] Мы можем допустить, с гарантией в достаточной точности, что напряжения в любом поперечном сечении балки, на значительном расстоянии от грузов, зависят только от величины изгибающего момента и перерезывающей силы в этом сечении и могут быть определены наложением друг на друга полученных выше для консоли решений. [c.337] Если изгибающие силы наклонны к главным осям поперечного сечения балки, то их всегда можно разложить на две составляющие, действующие в направлении главных осей. И можно рассмотреть изгиб отдельно в каждой из двух главных плоскостей. Полные напряжения и перемещения получатся затем на основании принципа сложения действия сил. [c.337] Вблизи точек приложения внешних сил имеются отклонения в распределении напряжений, которые мы исследовали выше в частном случае узкого прямоугольного сечения балки (см. параграф 32). Подобные исследования других видов поперечных сечений показывают, что эти отклонения всегда носят местный характер 1). [c.337] Кривизна осевой линии в этих случаях уже не является пропорцио- альной изгибающему моменту, но необходимые поправки малы, и ими можно пренебречь для практических задач. [c.338] Полученное нами заключение справедливо также и для балок других видов сечения, изгибаемых своим собственным весом ). [c.338] Вернуться к основной статье