ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Однозначность решения из "Теория упругости " Начнем с рассмотрения упругого тела в ненапряженном, естественном состоянии. Если тело свободно от действия всех внешних сил, то оно не испытывает деформации, и напряжения во всех точках объема тела равны нулю. [c.227] Теорема относительно однозначности решения может быть точно также доказана, если вместо внешних сил нам будут даны перемещения и, V и по поверхности тела. [c.228] Применение этого принципа возможно лишь постольку, поскольку малые перемещения при деформации не влияют существенным образом на действие внешних сил. [c.228] Однако встречаются случаи, при которых и малыми деформациями нельзя пренебречь, и приходится принимать их во внимание при выводе уравнений равновесия. Тогда предыдущее доказательство однозначности решения не годится, и для одной и той же системы внешних нагрузок возможны несколько различных форм равновесия. [c.228] Примеры такого рода мы имеем в задачах, относящихся к устойчивости упругих тонких стержней и тонкостенных конструкций. [c.228] Доказательство однозначности решения было основано на предположении, что напряжения в теле исчезают, когда оно свободно от внешних сил. Однако, есть случаи, когда в теле могут существовать начальные напряжения в отсутствии внешних сил. [c.228] Пример такого случая мы встретили при изучении круглого кольца (см. параграф 35). Если вырезана часть кольца между двумя смежными бесконечно близкими сечениями, и концы кольца соединены вновь при помощи сварки или каким-либо другим способом, то получается кольцо, имеющее начальные напряжения ). Несколько примеров этого рода было рассмотрено при решении плоских задач. [c.228] Вернуться к основной статье