ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения равновесия в зависимости от перемещений из "Теория упругости " Затем при помощи двойного интегрирования этих вторых производных, можно найти перемещения и, V т. Введение произвольных постоянных интегрирования будет иметь результатом прибавление к величинам и, V п w линейных функций от X, у и г, так как очевидно, что такие функции могут быть прибавлены к величинам а, V н т, без влияния на уравнения [а]. [c.225] Это значит, что перемещения не всецело определяются напряжениями и деформациями. К перемещениям, найденным по дифференциальным уравнениям [116], [117] и [119], можно присоединить перемещения, соответствующие перемещениям свободного твердого тела. [c.225] Постоянные а, и / в выражениях [Ь] представляют поступательное движение тела, а постоянные и е — являются тремя вращательными движениями твердого тела относительно координатных осей. [c.225] Когда имеется достаточное число связей для предотвращения движения тела как свободного твердого тела, то тогда шесть постоянных в уравнениях [ ] определятся без затруднений так, чтобы удовлетворялись уравнения связей. Несколько примеров таких выкладок будут приведены ниже. [c.225] Один из способов решения задач теории упругости состоят в исключении составляющих напряжения из уравнений [116] и [117], на основании закона Гука, и в выражении составляющих деформации в зависимости от перемещений по формулам [2]. Таким образом мы приходим к трем уравнениям равновесия, содержащим только три неизвестные функции щ V т. [c.225] Тя им же образом могут быть преобразованы и два других уравие-ния [116]. [c.226] То же заключение имеет силу и тогда, когда объемные силы постоянны по всему объему тела. [c.226] Уравнения [120] вместе с условиями на поверхности [123] вттолне опре-деляют все три переменные функции и, V Зная их, получим составляющие деформации по формулам [2] и составляющие напряжения по формулам [9] и [4]. Применение этих уравнений будет показано в параграфе 65, а также в главе двенадцатой. [c.226] Вернуться к основной статье