ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Общие теоремы Дифференциальные уравнения равновесия из "Теория упругости " Эта поверхность вполне определяется деформированным состоянием в данной точке и не зависит от выбора координатных осей. [c.217] Всегда возможно выбрать такие направления осей ортогональных координат, чтобы члены с произведениями координат в уравнении [ИЗ] пропали, т. е, чтобы деформации сдвига для таких направлений обращались в нуль. [c.217] Выбранные таким образом оси называются главными осями деформации, соответствующие им плоскости — главными плоскостями деформации и удлинения—главными удлинениями. [c.217] Из этого можно видеть, что деформация в любой точке вполне определится, если мы будем знать направления главных осей деформации и величины главных удлинений. [c.218] Определение главных осей деформации и величин главных удлинений можно произвести таким же путем, как указывалось в параграфе 55. [c.218] Составляющие напряжений, действующие по граням этого малого элемента ) и их положительные направления указаны на чертеже. Здесь, мы примем во внимание малые изменения составляющих напряжения вследствие малых приращений йл, 62 координат. При определении усилий, действующих на элемент, мы считаем грани очень малыми, и усилия получаем умножением напряжения в центре тяжести грани на ее площадь. [c.219] Необходимо отметить, что объемную силу, действующую на элемент, которой, при рассмотрении равновесия тетраедра (фиг. 113), мы пренебрегли, как малой величиной высшего порядка малости, теперь следует принять во внимание, так как она будет величиной того же порядка, что и учитываемые нами члены, выражающие изменения составляющих напряжения. [c.220] Уравнения [116] должны быть удовлетворены для всех точек по объему тела. Напряжения меняются по объему тела, и jiorfla мы приходим к поверхности его, то они должны быть таковы, чтобы уравновешивать внешние силы, действующие по поверхности тела. [c.220] Вернуться к основной статье