ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Потенциальная энергия деформации Общие выражения из "Теория упругости " То же самое рассуждение применимо и к более общему случаю плоского напряженного состояния, когда на элемент действуют напряжения а , ау и Хху (фиг. 91а). Количество энергии не зависит от порядка,, в каком приложены усилия, а только от их конечной величины. [c.154] Допустим, что все внешние силы нарастают одновременно в одинаковом отношении. Тогда зависимость между каждой силой и соответствующим ей перемещением может быть представлена диаграммой, подобно изображенной на фиг. 916. [c.154] Работа, совершенная всеми силами, равная потенциальной энергия деформации, накопленной в элементе, получится путем суммирования выражений, подобных [а] причем удлинение х теперь представляет деформацию по направлению оси х от всех трех напряжений, действующих одновременно. [c.154] Легко показать, что производная потенциальной энергии деформации [82] по любой составляющей деформации дает соответствующую составляющую напряжения. [c.155] Пользуясь формулами [80] или [82], это выражение можем представить или в функции от составляющих напряжения, или в функции от составляющих деформации. Применение обоих этих видов выражения [83] будет показано в последующем изложении. [c.155] Количество иотенциальной энергии деформации, накопленной в единице объема материала, иногда принимается за основу для определения того предельного напряжения, при котором происходит разрушение 1). [c.155] Чтобы привести эту теорию в согласование с тем, что изотропные материалы могут выдержать очень большие гидростатические давления без появления текучести, предполагают, что потенциальная энергия деформации разделяется на две части одна — происходящая от измеиениа объема тела, и другая — от искажения формы тела, и рассматривают, для определения прочного сопротивления, только эту вторую часть 2). [c.155] Мы знаем, что объем тела изменяется пропорционально сумме трех соста-ВЛЯЮШ.ИХ нормального напряжеиия (см, формулу [8], стр. 23), так что, если эта сумма равна нулю, то деформация состоит только из искажения формы тела. [c.155] Вернуться к основной статье