ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение для лучей из "Дифракция и волноводное распространение оптического излучения " Таким образом, поскольку 5 зависит только от с, выражение в правой части этого уравнения также должно быть функцией только величины с. Иными словами, уравнение (2.3.6) описывает семейство волновых фронтов только в том случае, когда правая часть выражения (2.3.9) сохраняется постоянной на каждой поверхности этого семейства. [c.67] Таким образом, отсюда следует, что лучи формально эквивалентны траекториям частицы единичной массы, движущейся в поле с потенциалом V = —п /2. [c.68] В ЭТОМ случае пучок лучей называют нормальной конгруэнцией, и ее свойства можно описать с помощью уравнения эйконала. [c.69] Можно показать, что если соотношение (2.4.9) справедливо в единственной точке, то оно выполняется и вдоль всего луча даже в том случае, когда показатель преломления имеет разрывы на границах отражения или преломления. Этот результат известен как теорема Малюса — Дюпина (см. книгу [11] в гл. 1). Интуитивно этот вывод можно понять, если представить себе лучи как предельные траектории при плавном переходе от среды с непрерывно изменяющимся распределением п(г) к среде с резким разрывом показателя преломления. Поскольку равенство V х (пз) = О выполняется для всех лучей в области с регулярным распределением показателя преломления, это равенство должно оставаться справедливым и при достижении границы разрыва. [c.69] Вернуться к основной статье