ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Мультипольные поля из "Электронная и ионная оптика " Типичное мулыипольное поле показано на рис. И. Система состоит из четырех электродов и четырех магнитных полюсов. Сплошными и штриховыми линиями показаны соответственно электростатические и магнитные силовые линии. Система имеет две выделенные плоскости ху и yz, являющиеся плоскостями симметрии для электростатического поля и антисимметрии для магнитного. [c.75] Отметим, что предположение о наличии плоскостей симметрии несколько произвольно. Например, магнитное поле на рис. 11 имеет только плоскости антисимметрии. Однако фактически существующую симметрию всегда можно учесть. Поэтому наш выбор плоскости XZ в качестве плоскости симметрии будет использован только как рабочая гипотеза для демонстрации применения симметрии с целью упрощения выражений. [c.75] Определение функции i/nJJ (z) в общем случае серьезная проблема. В простых практических случаях можно использовать аппроксимацию (см. разд. 3.1.3.1). [c.77] 65) —(3.81) легко видеть, что в этом особом случае не только Л4, но и все Л4 члены с индексом, кратным 4, исчезают из (3.52). Функции U2 (z) и Кб (г) могут быть определены численными методами или (в некоторых простых случаях) аналитически. [c.79] Постоянные могут быть определены из геометрии и условий подключения электродов или полюсов (см. разд. 3.1.3.2). [c.79] Если для простоты снова ограничиться планарным полем, то Ат ПОСТОЯННО И сечсниб ПОЛЯ при любом фиксированном значении 2 определяется эквипотенциальными линиями r os(ma) = = onst. Выражения для левой части этого уравнения даются соотношениями (3.62) — (3.81) для различных значений т. [c.79] Если т=1, из (3.86) и (3.62) имеем и х,у)=А Х. Это — уравнение распределения потенциала бесконечного плоского конденсатора (диполя). [c.80] Это распределение потенциала индуцируется идеальным квадру-полем, т. е. четырьмя идентичными бесконечными гиперболическими поверхностями с чередующимися положительными и отрицательными потенциалами (рис. 13). [c.80] Означает ли это, что необходимо 2N электродов или полюсов для создания 2Л -муль-типоля Положительный ответ, казалось бы, очевиден. Однако истинный ответ — нет. Рассмотрим, например, два электрода, показанные на рис. 16. Система имеет две плоскости симметрии Конечно. Тогда это квадруполь. Где же недостающие два полюса Они в эквипотенциальной картине. Так как потенциал обращается в нуль на бесконечности, эквипотенциальные линии автоматически формируют квадрупольную картину (с высшими гармониками). На самом деле нет необходимости даже в двух электродах при формировании квадруполя. Две симметрично расположенные щели в одиночном цилиндрическом электроде дадут аналогичный эффект в окрестности щелей [63]. Можно создать даже систему квадруполей, вырезая щели конечной длины в разных плоскостях. Были предложены интересные мультипольные системы, состоящие из малого числа электродов, некоторые из них будут показаны ниже (см. рис. 38). [c.82] Основная характеристика 2 У-мультиполя не количество полюсов, а наличие N плоскостей симметрии в распределении потенциала [64]. Мы увидим в разд. 3.1.3.3, каким образом на основе этого факта можно достичь отличной аппроксимации идеальных мультиполей. [c.82] Вернуться к основной статье