ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Задачи, сводящиеся к основному классу из "Теория и расчет гибких упругих стержней " Общий подход к решению задач, сводящихся к основному классу, остается и здесь таким же, как в предыдущих главах гибкий стержень разбивается на (участки так, чтобы каждый участок находился в условиях задачи основного класса и на стыках участков соблюдались условия непрерывности упругой линии. Проще решаются задачи, в которых гибкий стержень вследствие симметрии разбивается на два или несколько одинаковых участков. Рассмотрим примеры. [c.100] Оси координат х, у здесь ориентированы по силе Р. [c.101] Рассмотренные здесь формы упругой линии естественным образом непрерывно переходят одна в другую и не возникает проблемы исследования их устойчивости, если исключаются боковые смещения сил Q. [c.103] При М1 Л11 гр имеет место форма, показанная на рис. 4.34,а, а при М1 Л11 гр — на рис. 4.34,6. [c.104] Возможные формы упругой линии показаны на рис. 4.37. В этой схеме изгиба возможны как непрерывный переход одной формы в другую, так и перескоки. Обозначим через V перемещение точки приложения силы Q. Заметим, что значению силы Q = =0 соответствуют три состояния АОВ, АЬВ, АйВ. Равновесие формы АЬВ поддерживается только горизонтальными реакциями шарнирных опор Л и В. Этим трем состояниям соответствуют точки О, 6 и на графике статической характеристики С=Р(у) (рис. 4.38). [c.105] При перемещении силы С от точки О до точки Ь (рис. 4.37) равновесие упругой линии б(удет поддерживаться сначала возрастающей силой О до некоторого положения АаВ, что соответствует участку Оа статической характеристики (рис. 4.38), а затем убывающей силой Q (участок аЬ характеристики). Последующая форма упругой линии АсВ (рис. 4.37) должна поддерживаться в равновесии (уже обратно направленной силой (Q O) — участок Ьс статической характеристики (рис. 4.38). Дальнейшему же переходу упругой линии из положения АйВ в положение АеЬ (рис. [c.105] Теоретическое построение всех этих кривых, а также вопросы, связанные с дальнейшим развитием изображенных на рис. 4.38 ветвей характеристики, можно разрешить методами, подробно рассмотренными ниже в гл. 7 см. также [50]). [c.106] Как видим, статическая характеристика в рассмотренной задаче является многозначной в отношении обеих переменных (Q и V). При наличии неоднозначности даже хотя бы по одной из переменных Q или и) уже становятся возможными перескоки упругой системы. В данной задаче можно себе представить три различных варианта перескока. [c.106] Первые два вида перескоков связаны с неоднозначностью величины прогиба V на упругой характеристике, а третий вид — с неоднозначностью силы О при одном и том же прогибе V. [c.107] При этом используется участок ЕО характеристики (рис. 4.42,6). Величина QE есть упругая сила полоски АОВ, определяющая взаимный прижим контактов Е и О. [c.108] Здесь при описании обоих видов перескоков считалось, что приложенная в точке О внешняя сила Р сначала непрерывно возрастает, а затем убывает, сохраняя свое направление, причем здесь не требуется ее прикладывать статически, ибо при любой скорости изменения абсолютной величины силы система будет вести себя точно так же. Однако весьма существенным является поведение внешней силы Р в момент самого перескока упругой системы сила Р здесь либо не меняется вовсе, либо меняется в направлении, противоположном изменению упругой силы Q (увеличивается при перескоке вниз и наоборот). [c.108] На практике же внешняя сила Р прикладывается иначе — посредством кнопки или рычага, т. е. с помощью подвижной односторонней связи. Но, как уже говорилось выше, для удержания подвижного контакта О в нижнем положении О (после перескока) требуется внешняя сила Р, направленная вниз. Поэтому во время самого перескока, во-первых, полоска АОВ не должна отрываться от кнопки, во-вторых, сила Р, действующая со стороны кнопки, не должна при этом падать ниже значения QG и, в-третьих, при любом сколь угодно медленном движении кнопки подвижный контакт должен перемещаться по-прежнему путем мгновенного перескока. Все эти три требования могут быть выполнены только при условии введения дополнительной упругой связи между кнопкой и подвижным контактом О. Эта связь может быть осуществлена различным образом. Обозначим ее условно в виде цилиндрической пружинки П (см. рис. 4.43, где К — кнопка рамка Р показана только для того, чтобы обойти верхний неподвижный контакт Е). Пружинка П должна все время находиться в несколько сжатом положении. Упругая характеристика ее Р= =Р А), где Д — смешение конца пружинки, изобразится прямой ОМ (рис. 4.44). [c.109] При работе перекидного переключателя также используется часть ниспадающей ветви упругой характеристики основного упругого элемента, где сила Q изменяет знак (например, часть кривой ahbe на рис. 4.38). Для этого нужно только переставить нижний неподвижный контакт G в положение G (рис. 4.42), чтобы он оказался несколько ниже точки Ь (рис. 4.37). Начало работы этой системы будет таким же, как и в прежней системе, но в результате перескока в положение G сама упругая сила Q полоски АОВ б(удет прижимать контакт О к контакту G (Q O) даже при отсутствии внешней силы F. Сила нужна здесь только для сообщения начального толчка. Поэтому дополнительное упругое звено П (рис. 4.43) не является здесь необходимым. Оно может быть полезным только для смягчения работы кнопки уже в связи с другим, действующим на нее извне механизмом. [c.110] Реальные системы контактных устройств, основанные на перескоке упро гой линии из одной формы в другую и аналогичные описанному выше переключателю подробно исследованы в статье автора [50]. В настоящее время здесь может быть применен численный метод решения задачи на ЭВМ (гл. 8 и 9). [c.110] Вернуться к основной статье