ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Геометрия упругой линии из "Теория и расчет гибких упругих стержней " К этому классу задач относятся и системы тонких стержней (как прямых, так и криволинейных), различными способами соединенных друг с другом и нагруженных сосредоточенными нагрузками. [c.21] Наконец, к классу задач, не сводящихся к основному, относятся все те задачи, в которых не соблюдается какое-либо из условий, определяющих задачи двух описанных выше классов. Сюда включаются задачи с распределенными нагрузками (см., например, рис. 1.13 и 1.16), а также задачи для тонких стержней с произвольно изменяющимися начальной кривизной и площадью поперечного сечения. [c.21] Для решения задач, не сводящихся к основному классу, необходимо пользоваться общим дифференциальным уравнением упругой линии ( 1.15). Однако здесь следует учитывать трудности, встречающиеся при его непосредственном решении. Этому классу задач и их решению посвящены две последние главы книги. Во всех же остальных главах рассматриваются различные задачи, относящиеся первым двум классам. [c.21] Вследствие больших возможных изменений формы упругой линии при изгибе полное перемещение какой-либо точки продольной оси стержня не соответствует обычному понятию прогиба. Например (см. рис. 1.1), кроме прогиба конца стержня у существенным является его смещение щ, которое не рассматривается в обычной приближенной теория, основанной на линейном исходном уравнении. [c.22] В случае же изгиба прямого стержня эти формулы упрощаются, поскольку 0 = 0. [c.23] Процесс изгиба геометрически характеризуется траекториями перемещения точек упругой линии (либо концевых О и 1, либо произвольных Т). Эти траектории могут определяться как в неподвижных осях X, у, так и в осях упругих перемещений и, V. Определяться будет и очертание траекторий перемещения сил в процессе изгиба. [c.23] Дифференциальные уравнения (упругой линии (1.15) и (1.17) записаны относительно угловой координаты (или = б +б) как функции длины дуги 5 упругой линии. Поэтому, решив уравнение. [c.24] Отсюда мог(ут быть получены параметрические уравления упругой линии л =х(5), y=y s). Формулы (1.21) будут использованы в дальнейшем. [c.24] Вернуться к основной статье