ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Линейные канонические преобразования из "Задачи по теоретической механике Изд2 " Искомая замена переменных является преобразованием Галилея х = х + и , р = р + ши, Н — Н — ир. [c.348] Таким образом, требование форминвариантности Я(х, р, 1) относительно калибровочного преобразования приводит к необходимости введения электромагнитного поля. Аналогичное условие, используемое в квантовой теории поля, явилось основой для построения калибровочной теории элементарных частиц. [c.349] Исключение гамильтониана быстрой подсистемы порождает калибровочный потенциал , представляющий собой аналог поля Янга-Миллса. [c.349] Смещение системы как целого задается функцией еС — аР, где Р — полный импульс. Если гамильтониан при смещении остается инвариантным, то сохраняется величина Р [Н Р] = 0. Поворот системы как целого определяется функцией еС — ( хМ, где М — момент импульса. Если при повороте гамильтониан инвариантен, то сохраняется момент импульса М [//, М] = 0. [c.350] Показать, что рх) — первый интеграл. [c.351] Пайти решение уравнений движения. [c.351] Найти первые интегралы. [c.352] Составляющая гамильтониана А Я может быть учтена как возмущение. [c.353] Скобкой Пуассона ние их градиентов. [c.355] Произведем теперь КП к комплексным координатам q j = k и импульсам p i = i i. [c.358] Преобразование q, р а, г а реализует переход к представлению взаимодействия [1, 67]. [c.358] Канонические уравнения (4), (5) эквивалентны уравнению (3). [c.360] Заметим, что при а = 2 2 , Ь = Х2 , с = Х Х2 (жх, Ж2 два линейно независимых решения) гамильтониан Н (ж, р, t) = 0. [c.361] Отметим, что в излагаемом решении каждый шаг — точное преобразование исходного уравнения. [c.364] Угловая скорость вращения — за/3 а/з/2 = Ф ). [c.365] Вернуться к основной статье