ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Электромеханика из "Задачи по теоретической механике Изд2 " Фотоснимки, сделанные космическим аппаратом Вояджер , показали, что поверхность ближайшего к Марсу спутника — Фобоса — исчерчена параллельными бороздами. Они могли возникнуть вследствие того, что находяш ийся сейчас на расстоянии 9450 км от Марса Фобос приблизился к пределу Роша. При плотности Фобоса 2 10 кг/м предел Роша соответствует расстоянию от 10400 км. [c.311] Недавно мы стали очевидцами крупнейшей за всю историю цивилизации космической катастрофы в Солнечной системе — 16 июля 1994 г. комета Шумейкер-Леви столкнулась с Юпитером. Она была открыта 24 марта 1993 г. Годом раньше она близко подошла к Юпитеру и была разорвана приливными силами примерно на 20 осколков, растянувшихся на миллионы километров вдоль траектории. Поэтому последний осколок упал 22 июля. Размер наиболее крупного осколка порядка километра. [c.311] Электрическое и магнитное поля индуцируют в жидких и твердых телах (проводниках, диэлектриках и магнетиках) токи, дипольный и магнитный моменты. В результате взаимодействия токов и наведенных моментов с неоднородным переменным полем на жидкость или твердое тело действуют электромагнитные силы. Появляются качественно новые возможности управления движением тел. Такие задачи возникают во многих областях современной техники и технологии — при создании бесконтактных подвесов, новых видов транспорта, устройств для сепарации, транспортировки и упаковки деталей, очистки воды от диэлектрических примесей — нефти, мазута [45, 144-145]. Широко ведутся работы в области ферродинамики по созданию приборов и устройств, используюш их содержаш ие ферромагнитные частицы жидкости, движуш иеся в электромагнитом поле [146]. Другое направление исследований связано с созданием систем пассивной и активной стабилизации спутников, тросовых космических систем в режимах тяги или генерации электроэнергии в магнитном поле Земли [147, 148]. В рамках релятивистской электромеханики показано, что черная дыра, враш аюш аяся в магнитном поле, играет роль батареи, преобразуюш ей энергию враш ения в массу покоя и энергию выбросов в магнитосфере квазаров и активных ядрах галактик [149]. [c.311] Я а = Ja Положительное направление на контуре однозначно задает вектор внешней нормали к внешней поверхности, натянутой на контур, который необходимо ввести при вычислении потока магнитной индукции. При выборе обобщенных координат и токов следует учесть, что заряд изолированной части цепи сохраняется, в каждом узле выполняется условие соленой дальности токов. [c.312] Первое слагаемое обусловлено вихревым электрическим полем, второе — движением элементов контура. [c.313] Соотношение (6.5.9) представляет собой интегродифференциальное уравнение Кирхгофа. [c.315] Ферромагнетик в магнитном поле. Если шар состоит из магнито-мягкого ферромагнетика, то вектор плотности магнитного момента параллелен вектору напряженности магнитного поля Н. Начальный участок кривой зависимости намагниченности от величины напряженности магнитного поля — отрезок прямой линии. В слабых полях магнитный момент р( ) = 3 (// — 1)/(// + 2)НV, 1 — магнитная проницаемость материала. [c.315] Равновесные значения координат и заряда можно найти приближенными методами или численным расчетом на компьютере. [c.316] Положительные направления токов Ql и Q2 показаны на рис. 6.5.26 стрелками, соответствующим токам, связанными с производными функций Ql и Q2 — зарядами на обкладках конденсаторов, (Эо = Яг — — (Э2 заряд на правой обкладке конденсатора Со. Следовательно, система имеет три степени свободы. [c.317] Положим для упрощения вычислений е = 82 — V. Тогда ql = = С 1] 2, д2 = С2и 2, ж-компонента силы, действующей на пластинку в электрическом поле. [c.318] По поверхности тонкого диэлектрического кольца радиуса а равномерно распределен заряд q. Кольцо может вращаться вокруг оси, проходящей через центр перпендикулярно плоскости кольца. Поместим кольцо в соленоид так, чтобы ось совпадала с осевой линией соленоида. Индукция магнитного поля Bz t) — Bq, i 0 B t) = B t), t 0. Найти угловую скорость кольца w(i). [c.321] При изменении индукции магнитного поля возникает вихревое электрическое поле, силовые линии которого представляют собой окружности с центром на оси соленоида. Касательная компонента напряженности поля Е = —(а/2) dB/dt. В результате на поверхностный заряд кольца действует сила, вращающая диск. [c.322] Перемычка движется под действием сил давления, создаваемых магнитным полем. Пусть р — объемная плотность энергии магнитного поля проводящей линии. Тогда (1 У/ х = рЗ, где 5 — площадь бокового сечения перемычки. Подставляя т = р8с1 (р — плотность материала перемычки), получим ускорение а = р/рс1. Величину рс1 называют эффективной толщиной. Положим р(1 = 10 кг/м . Значению р = = 400 атм соответствует В = 10 Тл. При этих условиях а = 4 10 м/с 4-10 . Скорость V = 10 км/с достигается на длине 5 = 125 м. Время разгона 2,5 10 с. Перемычка массы ш = 2 кг приобретает энергию 100 МДж. [c.323] Два спутника, вращающиеся по круговым орбитам радиусов Г1 = = г —1/2, г2 = Г + //2, соединенны изолированным проводящим тросом длиной / С /г, г = а + /г, где а — радиус Земли, Н — расстояние от поверхности Земли до центра масс связки (рис. 6.5.8). Плоскость орбиты лежит в плоскости магнитного экватора. Магнитное поле почти однородно в пределах кольца, по которому движется трос В г) = = Бо(а/г) , где Бо = 4,2 10 Тл. При контакте концов троса с ионосферной плазмой возникает замкнутая цепь электрического тока, текущего по изолированному тросу и вдоль силовых линий магнитного поля, сближающихся у полюсов в области слоя Е плазмы с высокой проводимостью. Пайти систему уравнений, определяющих динамику тросовой системы. [c.323] Оценим ЭДС индукции. Приращение магнитного потока через кольцо АФ г Б/А , гдег = — первая космическая скорость. Следовательно, в тросе наводится ЭДС, равная разности потенциалов точек Лх и Л2 в = vBl = Бо(а/г) /2/г 1 ( рис. 6.5.7). Полагая I = 20 км, г = а + /г, /г = 400 км, получим е 5000 В. [c.324] Из (2) следует, что ЭДС, индуцируемая в кольце, е S dbz/dz)z. [c.326] Мощность, рассеиваемая кольцом в виде джоулева тепла JoS f(zQ)/LУR/2. Для кругового витка L = 1п(8тга/г) — 1,75, г — радиус сечения провода. [c.327] Постоянная интегрирования С определяется начальными условиями. [c.328] Вернуться к основной статье