ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Метод усреднения из "Задачи по теоретической механике Изд2 " Метод усреднения — широко применяемый асимптотический метод, позволяюш ий строить решения сложных дифференциальных уравнений 77-80]. [c.218] Суть метода состоит в том, что исходную систему можно заменить более простой усредненной системой. Паша задача — найти равномерно пригодное асимптотическое разложение решения. Асимптотическим приближением по параметру г решения x(t, г) называется такая функция x t, s), что разность x t, s) — x t, s), называемая остаточным членом, мала (в некоторой норме) в заданной области изменения t, если параметр С 1. Одним из достоинств метода усреднения является то, что уже в первом порядке по е решения исходной и усредненной систем, совпадаюш ие при t = t , асимптотически близки на интервале t —to . В отличие от метода усреднения теория возмуш ений приводит к неравномерно пригодному разложению решения [78]. Ограничимся далее нахождением решения в первом приближении метода. [c.218] Рассмотрим два случая. [c.224] Из (4) следует, что траектория планеты является незамкнутой. Угловое смещение кеплерового эллипса за время одного оборота d(p = 2тге = = бтт а / тс Ро). [c.227] Получить уравнения первого приближения метода усреднения. [c.227] В случае некратных корней значения матрицы К. [c.228] Вернуться к основной статье