ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Рассеяние частиц из "Задачи по теоретической механике Изд2 " Из этих соотношений найдем тангенс угла разлета 612 — 61 - - 62. [c.132] Символ () означает усреднение с функцией распределения по относительным скоростям V. [c.133] Решение. В начальном состоянии г имеем два пучка частиц, плотности которых 77-1 и 77-2 скорости частиц VI и V2, относительная скорость частиц V = V2 — VI, энергия относительного движения Е = /хг /2. Для определения сечения рассеяния сталкивающихся частиц необходимо перейти в систему покоя одной из частиц, например, частицы с индексом 1 . В этой системе скорость второй частицы V2l = V2 — VI = = V, плотность потока сталкивающихся частиц j = n2V2l — П2У. [c.134] Следовательно, при переходах i f начального состояния в конечное состояние частицы эффективно взаимодействуют в пределах площадки da, расположенной перпендикулярно относительной скорости частиц. [c.134] Теперь можно перейти к дифференциальному сечению одной из частиц в любой инерциальной системе отсчета. Эта процедура эквивалентна вычислению якобиана перехода к новым переменным. [c.135] При замене переменных следует учесть, что в с. ц. м. угол рассеяния частицы Шх равен тт — О, в лабораторной системе 1 = (тг — 0)/2. [c.136] Решение. Пусть V — скорость частицы, и — скорость плоскости, п — единичный вектор, перпендикулярный плоскости. В системе отсчета, связанной с плоскостью, скорость частицы до столкновения равна V — — и. После столкновения ее скорость V — и — 2 (nv — пи) и. В лабораторной системе скорость после столкновения = V — 2 (nv — пи) п. [c.136] Решение 1. Уравнение траектории г(х) = р 1 - - е С08х) где X — угол между радиусом-вектором г( ) и большой полуосью. Из рис. 3.2.11а видно, что г(х) —оо при % —%оо, следовательно. [c.137] Решение. Нусть шх, Zв — масса и заряд ядра, Ш2, 2е — масса и заряд а-частицы. Потенциальная энергия взаимодействия U r) — а/г, а — = 2Ze . Кинетическая энергия относительного движения Е = /хг /2, инвариантный квадрат переданного импульса t = (2/хг sin /2) . Дифференциальное сечение рассеяния в с. ц. м. [c.138] Прицельный параметр и угол рассеяния а-частицы связаны соотношением Ь = (а/2Е) tg /2. Следовательно, а в) = 2a л/t) . [c.138] Решение. Полное решение задачи можно найти в монографиях [48, 49]. Ограничимся более простым случаем восстановления потенциальной энергии по данным рассеяния частиц высоких энергий. [c.138] Функцию fo r) можно определить по графику зависимости функции f r, Е) = 2в sin 1 (т в, Е) от г при различных значениях энергии Е. Все кривые на этом графике должны асимптотически стремиться к /о т) при малых г. Это обстоятельство весьма существенно, поскольку все данные, соответствующие широкому интервалу энергий, будут представлены одной функцией. [c.139] Рассмотрим, например, фермионы — ядра Не и бозоны — ядра Не. Поскольку заряды ядер одинаковы, то в классической теории сечения упругого рассеяния процессов Не + Не, Не + Не, Не + Не должны слегка отличаться из-за различия в массах ядер. Однако установлено, что при столкновении двух пучков ядер Не вероятность рассеяния на угол 90° в четыре раза больше, чем при столкновении ядер Не и Не. В другом эксперименте вероятность рассеяния на 90° при столкновении пучков ядер Не согласно теории оказалась равной нулю. [c.142] Вернуться к основной статье