ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Деформация малой частицы из "Курс теоретической механики для физиков Изд3 " в механике сплошных сред макроскопические движения дискретной системы, состоящей из бесконечно большого числа микроскопических объектов — молекул, описываются усредненными величинами, а именно полевыми ( континуальными ) функциями. Общие соотношения между этими функциями, т. е. законы механики сплошных сред, были установлены в соответствии с очень большим числом экспериментальных данных. Эти законы являются основой весьма обширной области исследований движения различных сред, а также основой многочисленных технических приложений. Подчеркнем также, что взаимосвязь макроскопических движений среды, изучаемых в механике оплошных сред, с движением и свойствами молекул, из которых состоит среда, изучается в статистической физике. Поэтому статистическая теория дает теоретическое обоснование соотношений и законов, постулируемых в этой главе, см. [59]. [c.461] Сопоставление этой формулы с (10.10) показывает преимущество тензорной формы записи, которая далее будет применяться без соответствующих оговорок. [c.462] Таким образом, сумма ХкХы представляет собой t-тую компоненту векторного произведения [d , г ]. [c.464] Из (10.29), в частности, следует, что точка, первоначально находившаяся на главной оси, после деформации останется а ней. [c.467] В самом деле, если Х ФО, а Хч =лгз = 0, то проекции вектора деформации будут равны щ — ЕхХи и2=из=0. Из (10.29) также следует, что произвольную деформацию малой частмцы всегда можно рассматривать как совокупность трех деформаций растяжения (сжатия) вдоль главных осей. [c.467] Таким образом, в рассматри-ваемом случае одновременно происходят повороты квадрата, как тв 1рдого тела, на угол хз=Х12= = (01—0г)/2 (см, (10.17)), две деформации растяжения, определяемые компонентами ец и егг, и деформация сдвига, определяемая углом (01+02)/2. При построении фигуры после деформации следует учесть, что любая прямая ввиду линейности преобразования (1) преобразуется в некоторую другую прямую. [c.469] Здесь использована полная производная по времени, так как эта производная характеризует. изменение во времени величины, связанной с движущейся в пространстве частицей, в данном случае изменение величины Ат (полную производную по времени часто называют субстанциональной производной). Напомним, что в отличие от полной производной частная производная по времени характеризует изменение некоторой величины со временем в данной точке пространства (частную производную по времени называют, также локальной производной). [c.470] Вернуться к основной статье