ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Тензор инерции из "Курс теоретической механики для физиков Изд3 " жестко связанные с твердым телом, относительно которых тензор инерции диагоналей, называются главными осями инерции. В этом случае диагональные моменты называются главными моментами инерции и обозначаются Jy Jz. Для каждого начала системы 5, жестко связанной с телом, существуют свои направления главных осей и свои значения главных моментов. [c.351] Общей процедурой отыскания главных осей инерции является известный алгебраический процесс приведения квадратичной формы к каноническому виду. Наиболее просто диагонализация осуществляется в тех случаях, когда тело обладает симметрией в распределении масс, или, как говорят, материальной, сим-мет р и е й. [c.351] Таким образом, ось материальной симметрии тела является главной осью инерции. [c.352] Бели тело обладает не одним признаком симметрии, то отыскание главных осей инерции еще более упрощается. Покажем это на примере плоского диска с осью материальной симметрии, совпадающей с одним из диаметров этого диска. Помещая начало О в любую точку оси симметрии (рис. 8.6), нетрудно убедиться, что главными осями будут ось О г, перпендикулярная плоскости диска, ось О у — ось материальной симметрии диска и ось О х, перпендикулярная первым двум осям. [c.353] Такой же вид имеют формулы преобразования любого тензора при поворотах системы координат. [c.355] Пример 8.4. Моменты инерции неоднородного тонкого стержня с плотностью массы, линейно зависящей от расстояния до одного из концов стержня. [c.355] Найти моменты инерции указанного стержня массы т и длины I относительно главных центральных осей инерции. [c.355] Отсюда следует, что оси и 0 у не являются главными. [c.357] Вернуться к основной статье