ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы ТЕОРИЯ ПАР Эквивалентность пар из "Курс теоретической механики Том1 Статика и кинематика Изд6 " Нетрудно видеть, что от этой замены нескольких сил одной их равнодействующей F общий момент М системы измениться не может, так как согласно теореме Вариньона момент р X F силы F равен сумме моментов составляющих её сил, причём все эти моменты составляющих входят в состав общего момента м как его геометрические слагаемые. Отсюда следует, что если система параллельных сил приводится к паре сил, то момент пары равен общему моменту этой системы параллельных сил. [c.113] Из 9ТИХ трёх уравнений первой степени с тремя неизвестными мы и опре делим значения этих неизвестных. [c.116] Обозначим координаты точки С через (х, у, г). Вследствие отсутствия трения реакции Из, нормальны к полу, т. е. параллельны оси Ог. [c.116] Как и следовало ожидать, со1ласио указанию в конце 33 эта задача будет статически неопределимой. Покажем, что, учитывая упругие деформации, можно получить добавочное уравнение. [c.117] Именно, предположим, что ножки Ар А2, Ао, А стола прогибают пол, причём опускания е , 8.2 з Ч их пропорциональны давлениям на пол, т. е. [c.117] Мы ВИДИМ, что, учитывая упругие свойства связей, мы смогли определить все реакции, чем и подтверждается указание, сделанное в 17 третьей главы. [c.118] Этот случай представлен на черт. 76. [c.118] Применяя формулы (5.14), мы видим, что они удовлетворяются, т. е. данная система сил действительно находится в астатическом равновесии. Очевидно, что силы F и F2 при сложении дают равнодействующую, проходящую через точку О и уравновешивающуюся с силой F . [c.118] Две пары с одинаковыми моментами эквивалентны так как могут быть переведены одна в другую с помощью вышерассмотренных трёх операций. [c.121] В самом деле, предположим, что даны две пары Р, — ) и Р, —Р ), приложенные к абсолютно твёрдому телу, и что моменты М и М этих пар между собою равны. Из равенства М = М прежде всего мы заключаем, что пары (Р, —/ ) и Р —Р ) расположены в параллельных плоскостях. Чтобы убедиться, что пару Р, —Р ) можно совместить с парою Р, —Р), повернём пару Р, —Р ) в её плоскости таким образом, чтобы плечо пары (Р, —Р) сделалось параллельным плечу пары Р, —Р), Затем изменим её силы с модулем Р в силы с модулем Р тогда вследствие равенства М == М плечи обеих пар сделаются между собою равным,и. После этого параллельным перенесением можно одну пару привести в совпадение с другой парой, чем и доказывается эквивалентность этих пар. [c.121] Пара сил вполне характеризуется её моментом. [c.122] Поэтому в механике пару сил всегда определяют её моментом, и следует привыкнуть, что вместо реальной пары в механике всегда будет браться её момент, т. е. вектор М, причём вектор М момента пары есть вектор свободный, тогда как вектор F силы есть вектор скользящий. [c.122] Вернуться к основной статье