ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Прохождение света через прозрачный диэлектрик из "Прикладная физическая оптика " Согласно электромагнитной теории света свойства среды для оптического диапазона длин волн характеризуются показателем преломления п = д/е, где е — диэлектрическая проницаемость вещества. На основании классической теории дисперсии показано, что величина п зависит от частоты электромагнитного поля, т. е. среда обладает дисперсией. Современная теория дисперсии может быть построена как при использовании классических представлений взаимодействия световой волны с веществом, так и с квантово-механических позиций. Будем опираться на классическую электронную теорию дисперсии, в которой учитывается воздействие проходящей через вещество световой волны не связанные электроны этого вещества с учетом или без учета силы торможения. [c.51] Для среды, не обладающей дисперсией, введение понятия скорости не вызывает принципиальных затруднений. Скорость распространения импульса отождествляется со скоростью перемещения какой-либо его характерной точки, например, максимальной напряженности поля. При этом предполагается, что импульс сохраняет свою форму в процессе перемещения. [c.51] В диспергирующей среде различные монохроматические синусоидальные составляющие, образующие импульс, распространяются с различными фазовыми скоростями и импульс деформируется. Если дисперсия невелика, то через некоторое характерное время импульс восстанавливает свою первоначальную форму. Процесс восстановления формы при этом является периодическим. [c.52] Для нахождения групповой скорости и запишем условие постоянства амплитуды, т. е. [c.52] Формула (2.2.1) называется формулой Рэлея. [c.52] Отметим, что энергия распространяется со скоростью, которую можно назвать скоростью сигнала. Поэтому эту скорость иногда называют сигнальной. При измерении скорости света различными методами измеряется, как правило, именно групповая (сигнальная) скорость, а не фазовая. [c.53] В соответствии с инвариантом преломления nisina = = 2 sin р, где аир — углы падения и преломления соответственно, а абсолютные значения показателей преломления первой и второй сред I и 2 соответствуют фазовым скоростям волн, т. е. щ = /v и П2 = /v2. [c.53] Выполним анализ формулы Рэлея (2.2.1). Величина dv/dX в формуле (2.2.1) характеризует дисперсию, и от ее значения зависит соотнощение между фазовой и групповой скоростями. [c.53] Отметим, что это выражение может служить обоснованием введения группового показателя преломления. [c.53] Детальный анализ показывает, что групповую скорость можно ввести только при относительно малой величине дисперсии. Большая дисперсия сопровождается значительными искажениями формы импульса, и говорить о скорости его распространения в том смысле (как это сделано выше) некорректно. В частности, при этом периодическое восстановление первоначальной формы импульса не имеет места. [c.54] В формуле (2.2.2) соо — собственная частота колебаний электрона со — частота колебаний электромагнитной волны А, В — постоянные у — коэффициент, характеризующий затухание колебания в среде. [c.54] В формулах (2.2.3) и (2.2.4) к — показатель поглощения. [c.54] Уравнения (2.2.3) и (2.2.4) связывают показатель преломления п и показатель поглощения и. Графики функций ш и. rt( o)— 1 в зависимости от частоты со для газа (рис. 2.2.2) в основных чертах дают представление о характере изменения п VI X вблизи резонансной частоты соо. На участках АВ и D показатель преломления возрастает с частотой. На участке ВС показатель преломления п убывает. Этот участок кривой описывает аномальную дисперсию. Отметим, что п является четной функцией относительно со, а х — нечетной. Кроме того, эти величины тесно связаны между собой. Это позволяет сделать вывод, что поглощающая среда всегда обладает дисперсией. Поскольку и и X являются составляющими одной функции, то это свидетельствует о возможности по известному показателю преломления найти показатель поглощения и наоборот. Более строго эта связь устанавливается так называемыми соотношениями Крамерса — Кронига. [c.54] Выражение (2.2.6) приведено без учета затухания колеба-ниий в среде. На рис. 2.2.3 показана зависимость п = 1 к). [c.55] Рассмотрим явления, соответствующие приведенным соотно-.шениям. [c.56] Отражение световой волны, происходящее на границе двух различных сред (при соотношении щ Ф пг), неразрывно связано с явлением преломления луча во вторую среду. Если показатели преломления обеих сред одинаковы, то отражения не происходит даже в том случае, когда среды различаются по другим свойствам. Законы отражения принимают простой вид для случая оптически гладкой плоской поверхности раздела. При выполнении этого условия каждый луч падающего пучка света отражается так, что угол падения, образуемый лучом с нормалью к поверхности в точке его падения, равен углу отражения причем оба луча (падающий и отраженный) лежат в одной плоскости с нормалью к поверхности. Эта плоскость называется плоскостью падения. [c.56] Основным свойством зеркально отраженной волны является ее когерентность с волной падающей и преломленной. При встрече падающей и отраженной волн образуются стоячая и бегущая волны и наблюдается интерференция. Частота световых колебаний при зеркальном отражении не меняется. Таким. образом, отражение от диэлектриков дает возможность получить когерентные волны. [c.56] Законы отражения света, учитывающие состояние поляризации отраженной и преломленной волн, выводятся для перечисленных выше случаев из общей теории отражения и преломления электромагнитных волн и представляются в виде формул Френеля. [c.56] Пусть имеются два диэлектрика, разделенных плоской поверхностью и характеризуемых показателями преломления пх и 2 (диэлектрические проницаемости 81 и 62). [c.56] На поверхность раздела под углом а (рис. 2.3.1) падает линейно поляризованная волна. При падении на поверхность раздела она дает отраженную (угол отражения а) и преломленную (угол преломления р) волны. Все три луча лежат в одной плоскости — плоскости падения. [c.56] Вернуться к основной статье