ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние дополнительной равномерно распределенной нагрузки из "Введение в механику гибкой нити " Одной ИЗ задач теории подвесных конструкций является определение влияния на основные характеристики удерживающих нитей (тросов, канатов, цепей) дополнительной нагрузки. В этом параграфе мы исследуем случай, когда на нить с малой стрелой действует дополнительная равномерно распределенная нагрузхча. [c.74] Рассмотрим сначала более общую задачу. Пусть пить с малой стрелой провисания находится в равновесии под действием вертикальной кусочно-равномерной распределенной по горизонтали нагрузки. Для определенности будем считать, что весь пролет разбит на три участка, как показано на рис. 3.4. Случай дополнительной нагрузки получится при д = дг = д и 2 = + , где д — дополнительная нагрузка. Мы рассмотрим два способа решения этой задачи, начав с метода припа-совывания решений, применимого к любой кусочно-непрерывно распределенной нагрузке. [c.74] Так как каждый участок нити совпадает только с частью параболы, то вычисленные Д являются по существу не стрелками нити (одна из них может действительно принадлежать нити), а просто значениями соответствующих ординат парабол при = (см. рис. 3.1, б). [c.77] Таким образом, для полного решения задачи осталось определить один параметр Я, который легко вычисляется, если известна длина нити Ь. Действительно, внесем значения 61, 62, бз из (2.8) в равенство (2.10). Тогда последнее будет содержать только одну неизвестную величину Я. Решая полученное уравнение, найдем значение Я, после чего все остальные параметры нити определятся по полученным формулам. [c.77] Пример. Нить находится в равновесии под действием вертикальной равномерно распределенной нагрузки д. Длина пролета нити равна граничные точки Л и. В находятся на одном уровне к =0) и стрела провисания равна /о. На участок (жь г) положена дополнительная нагрузка д = д. Определить, как изменится натяжение и форма нити, если XI = //4 и 2 = Щ (рис. 3.5). [c.79] Прежде всего найдем все основные параметры нити без дополнительной нагрузки, причем все значения их будем обозначать нижним индексом нуль, а значения тех же параметров при дополнительной нагрузке будем обозначать теми же символами, но без индекса. [c.79] Вычислим по формулам (2.11) пара метры аи. [c.80] По формулам (2.12) найдем стрелки всех трех парабол и = 1,27 /о, /2 = 1,03 /о, /з = 1,04 /о. [c.80] Из этих трех величин только стрела /2 принадлежит нити, так как координата 61 находится вне первого промежутка (О, //4), координата бз — вне третьего промежутка ( /2, I) и только 62 принадлежит своему промежутку (//4, //2). [c.80] Вернуться к основной статье