ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Тензоры. Декартовы тензоры. Ранг тензора из "Теория и задачи механики сплошных сред " Если имеют дело с любым преобразованием одной произвольной системы криволинейных координат в другую, то тензоры называют Ьбычными тензорами если же ограничиваются преобразованиями однородных систем координат, то тензоры называют декартовьши. Так как большая часть механики сплошной среды может быть изучена при помощи декартовых тензоров, в этой книге термин тензор будет означать декартов тензор , если особо не оговаривается, что рассматривается более общий случай. [c.9] Тензоры можно классифицировать по рангу, или порядку, в соответствии с частным видом законов преобразования, которым они подчиняются. Та же классификация отражается и в числе компонент тензора в и-мерном пространстве. В трехмерном евклидовом пространстве, таком как обычное физическое пространство. [c.9] ЧИСЛО компонент тензора равно 3 , где N—порядок тензора. Тензор нулевого ранга задается в любой системе координат в пространстве любого числа измерений одной компонентой такие тензоры называются скалярами и выражают физические величины, характеризующиеся только численным значением. Тензоры первого ранга имеют три координатные компоненты в трехмерном пространстве, называются векторами и представляют величины, которые характеризуются как численным значением, так и направлением. Тензоры второго ранга называются диадиками и описывают некоторые характеристики, важные в механике сплошной среды. При математическом изучении механики сплошной среды также определяются и часто используются тензоры более высокого ранга, в частности третьего и четвертого (триадики и тетрадики). [c.10] Вернуться к основной статье