ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Граница устойчивости из "Динамика поверхностей раздела в вибрационных полях " Здесь ф и (р — функции тока для возмущений векторов ЛУх и W2 соответственно. [c.116] Если амплитуда скорости вибраций превышает критическое значение, определяемое (3.3.23), то наряду с тривиальным решением (3.3.9) сформулированная задача имеет еш,е и периодическое по х решение, описываюш,ее квазистационарный волновой рельеф. [c.117] Обсудим вид полученной нейтральной кривой. Заметим прежде всего, что для свободной поверхности плоская граница остается устойчивой по отношению к малым возмущениям при всех 6, поскольку из (3.3.23) видно, что при Р2 = О критическое значение стремится к бесконечности. [c.117] При р = р2 плоская поверхность также устойчива. Такой вывод вполне естествен, поскольку при одинаковых плотностях жидкостей эффект вибраций отсутствует. [c.117] 23) следует далее, что для существования конечного порога возбуждения волнового рельефа на поверхности раздела жидкостей в вибрационном поле необходимо наличие поверхностного натяжения. Действительно, при а = О и g ф 0) зависимость Ь [к) монотонна асимптотически стремится к нулю при к оо. [c.117] Легко убедиться, что волновой рельеф невозможен и в невесомости ( = О, а ф 0), поскольку в этом случае принимает нулевое значение при к = О (длинноволновая неустойчивость). [c.118] Волновой рельеф существует лишь для таких глубин, для которых выполняется неравенство, обратное (3.3.25). [c.118] Формулы (3.3.31), (3.3.32) означают, что в пределе коротковолновых возмущений вибрации действуют лишь на капиллярную волну на поверхности раздела (но не на гравитационную). [c.119] Из формулы (3.3.23) следует также, что при всех толщинах слоев значение безразмерного волнового числа наиболее опасных возмущений заключено между нулем и единицей. При этом пределу Н — оо соответствует значение кт = 1, а условию Н л/З — значение кт = 0. [c.119] Амплитуда и характер возбуждения рельефа определяются из решения нелинейной задачи. [c.119] Вернуться к основной статье