ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость вынужденных колебаний из "Динамика поверхностей раздела в вибрационных полях " Здесь Weo — значение числа Вебера, нри котором выполняется условие синхронизма (1.4.37), Wei — малое (порядка е) отклонение от этого значения. [c.62] Каждой паре соседних мод соответствует своя область неустойчивости, поскольку значения Weo, удовлетворяюш,ие (1.4.37), и коэффициент Qk зависят от номеров взаимодействующих пар. [c.63] На рис. 1.4.1 приведены первые две области неустойчивости для Pi = 0,55 и р2 = 0,45, что соответствует капле керосина в воде. Резонансу О2 + Оз = 1 соответствует Weo = 81,5, следующему по порядку резонансу — Weo = 221,8. [c.63] Коэффициент дк наклона прямых, ограничивающих области резонанса, является функцией плотностей капли и окружающей среды. На рис. 1.4.2 приведена зависимость д от р для первого резонансного дублета к = 2, А + 1 = 3). Напомним, что в используемых здесь обозначениях задание р однозначно определяет р2 = 1 — р. Как видно из рисунка, резонанс невозможен при р = 0,5, поскольку при равных плотностях жидкостей силы инерции однородны, и капля не смещается относительно окружающей среды при колебаниях сосуда. Невозможен также резонанс при р = О, т. е. когда плотность окружающей среды пренебрежимо мала по сравнению с плотностью капли. При р1 0,5 (тяжелая капля в легкой матрице) зависимость дк р1) немонотонна. Для рассматриваемого резонанса вблизи р к, 0,29 имеется минимум, когда область резонанса наиболее широка, поскольку прямые, ограничивающие область неустойчивости, имеют здесь наименьший угол наклона к оси И х. При р 0,5 величина д монотонно падает с ростом рх, и область резонанса тем шире, чем больше плотность внешней жидкости по сравнению с плотностью капли. [c.64] Поскольку резонансное условие (1.4.38) отличается от рассмотренного выше условия (1.4.37) только знаком то для получения условия возбуждения этого резонанса достаточно изменить знак О/ в неравенстве (1.4.65). Очевидно, что выполнение этого неравенства при смене знака невозможно, и, следовательно, резонанс, соответствующий условию (1.4.38), не реализуется, по крайней мере в линейном по приближении. Аналогично этому, можно показать, что при выполнении условия (1.4.39) резонанс имеет также более высокий (второй) порядок по . [c.65] Порог возбуждения параметрических колебаний на рис. 1.4.1 равен нулю нри Wei = О, т. е. нри точном выполнении условия резонанса (1.4.37). Отсутствие порога возбуждения параметрического резонанса связано с использованием модели невязких сред. [c.65] Вернуться к основной статье