ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вынужденные колебания капли из "Динамика поверхностей раздела в вибрационных полях " На рис. 1.3.5 представлена зависимость порога неустойчивости, соответствующего первой резонансной зоне, от безразмерной вязкости. [c.55] Расчеты показали также, что, как и следовало ожидать, вязкость оказывает слабое влияние на основную зону неустойчивости, соответствующую неустойчивости Кельвина-Гельмгольца. [c.55] Еще одним примером гидродинамической системы, обладающей спектром собственных колебаний, является капля жидкости (или газовый пузырек), взвешенная в жидкости другой плотности. Спектр собственных частот такой капли был рассчитан Чандрасекаром [37]. В литературе имеются работы, посвященные колебаниям капли в поле вибраций акустической частоты (см., например [38—40]). Интересные результаты получены в работах [38, 39], где капля подвешивалась в жидкой матрице акустическим полем, состоящим из двух ультразвуковых компонент с близкими частотами. Комбинационная частота, равная разности частот двух компонент, оказывалась при этом близка к собственным частотам низших мод колебаний капли и в эксперименте [38] наблюдалось резонансное возбуждение квадрупольных колебаний капли на указанной комбинационной частоте. В теоретической работе [39] было показано, что эти колебания не являются параметрическими, поскольку порог возбуждения для них отсутствует, т. е. речь идет о резонансе вынужденных колебаний. Возбуждение колебаний пузырька в жидкости, подверженной монохроматическому акустическому полю, было исследовано теоретически в [40]. Показано, что при достижении мощностью волны некоторого критического значения радиально-симметричные колебания становятся неустойчивыми вследствие взаимодействия акустического поля с несимметричными модами собственных колебаний пузырька. В названных работах значительную роль играют эффекты сжимаемости. В настоящем параграфе исследуется поведение капли (или пузыря) в вибрационном поле неакустической частоты. Изложение следует работам [41, 42]. [c.55] Будем предполагать, что частота вибраций такова, что соответствующая ей длина звуковой волны велика по сравнению с размерами сосуда, а величина аш, определяющая порядок величины скоростей жидкостей, мала по сравнению со скоростью звука. В этом случае можно считать жидкости несжимаемыми. Кроме того, на первом этапе расчетов будем пренебрегать вязкостью сред, считая движение жидкостей потенциальным. [c.56] В условиях (1.4.14)-(1.4.16) буквенный индекс означает дифференцирование по соответствующей переменной, кривизна поверхности divn вычислена с точностью до . [c.58] Найденное решение соответствует поступательным колебаниям капли без изменения ее формы, с амплитудой s и частотой, равной частоте колебаний сосуда. Нри р = р2 амплитуда этих колебаний обращается в нуль, поскольку в этом случае силы инерции однородны. Фаза колебаний капли определяется разностью плотностей тяжелая капля колеблется в противофазе с колебаниями сосуда, легкая — в фазе. [c.59] Вернуться к основной статье