ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Краевые условия на торцах цилиндра из "Пространственные задачи теории упругости " В 4 этой главы был введён в рассмотрение класс однородных решений задачи о цилиндре. Так были названы решения, оставляющие боковую поверхность цилиндра свободной от нагружения. Однородные решения могут быть использованы для приближённого выполнения краевых условий на торцах цилиндра, так как наложение их не вносит никаких изменений в условия нагружения боковой поверхности цилиндра. [c.429] Мы ограничимся рассмотрением случая полубесконечного цилиндра, т. е. будем предполагать, что длина цилиндра столь велика, что искажение, вносимое невыполнением краевых условий на одном из торцов, является пренебрежимо малым в области, прилегающей к другому торцу цилиндра. Допустимость такого предположения для цилиндра, т. е. тела, размер которого в осевом направлении имеет в худшем случае тот же порядок, что диаметр, вполне оправдывается быстротой затухания (см. 4) однородных решений. Надо ещё отметить, что предлагаемый способ решения можно было бы распространить и на задачи, относящиеся к толстой круглой плите, когда желательно удовлетворить одновременно краевым условиям на обоих торцах но ход вычисления при этом должен настолько усложниться, что лучше искать решение, строго удовлетворяющее условиям на торцах и приближённо на боковой поверхности. Такое решение может быть построено с помощью класса однородных решений задачи об упругом слое. [c.429] Распределение нормальных нагрузок на торце предполагается статически эквивалентным нулю, т. е. [c.430] Такое предположение не ограничивает общности рассмотрения, так как можно наложить элементарное решение, соответствующее растяжению цилиндра равномерно респределённой по торцу нормальной нагрузкой, подобрав интенсивность её так, чтобы условие (9.3) было выполнено. [c.430] В таблице 16 даны значения функций /оСр л ) и Ф х) (при 5=1, 2), использованные при составлении таблиц 17. На рис, 30—35 изображены графики функций, приведённых в таблице 17. [c.435] Вернуться к основной статье