ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Сосредоточенная сила в упругом полупространстве из "Пространственные задачи теории упругости " Начало координат расположим в некоторой точке плоскости, ограничивающей полупространство 2 0 координаты точки приложения силы обозначим (О, О, Л) и рассмотрим случай, когда сила величины Q направлена вдоль положительной оси г. [c.134] Применим метод зеркального отображения в точке (О, О, —/г) мысленно приложим силу, равную заданной, но направленную ей противоположно. Из соображений симметрии ясно, что при совокупном действии обеих сил на плоскости г = 0 будут отсутствовать касательные напряжения Тгд, и но появятся нормальные напряжения о (дг, у), которые могут быть легко определены по (1.23). [c.134] При 2 = 0 эти напряжения обращаются в нуль, что и требуется по условию задачи. С другой стороны, выражения (9.11)—(9.12) имеют в точке (О, О, Л) особенность, соответствующую приложению сосредоточенной силы они удовлетворяют также уравнениям теории упругости в перемещениях, ибо представляют сумму частных решений этих уравнений. [c.136] Столь же просто находится решение задачи о действии на упругое полупространство силы, направление которой параллельно плоскости 2 = 0, ограничивающей полупространство. Координаты точки приложения силы 5, как выше, назовем (О, О, Л), а ось х направим параллельно силе. [c.137] Значения перемещений могут быть определены теперь по (1.19 и (5.27). Полученные в этом параграфе результаты позволяют составить решение задачи о действии как угодно направленной силы, приложенной в точке упругого полупространства. [c.138] Вернуться к основной статье