ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение материальной точки в среде с сопротивлением из "Аналитическая механика " Этот процесс может быть продолжен — значения и определенные по (12), снова подставляем в (И) и т. д. ). [c.563] Система уравнений возмущенного движения упрощается в том случае, когда решение (1.3) вспомогательной системы уравнений (1.2) представляет каноническое преобразование величин а ,, Рд, в д,, р . Это будет иметь место, как говорилось в гл. 10, в двух случаях во-первых, когда решение (1.3) представляет интеграл Коши для системы дифференциальных уравнений (1.2), то есть а , —начальные значения переменных д , р во-вторых, когда решение (1.3) представляет общий интеграл канонической системы (1.2), полученный из полного интеграла уравнения в частных производных Якоби — Г амильтона. [c.563] Мы не останавливаемся на рассмотрении вопросов сходимости. Метод в ряде случаев не утрачивает значения, когда описанный процесс—расходящийся. Свидетельством служит практика астрономических вычислений. См. Г- Н Дубошин, Ввел1ение в небесную механику, ОНТИ, 1938, стр. 256. [c.563] Для записи уравнений (4) не требуется знания обратного преобразования (1.3) в этом состоит их преимущество перед уравнениями (2). [c.564] Метод вариации постоянных изложен в пятом отделе первого тома Аналитической механики Лагранжа ). Приведены уравнения возмущенного движения как в форме (1.10), так и (3), хотя канонические уравнения не были известны Лагранжу. Он следующими словами характеризует сущность метода обычно первое решение (в задачах механики) находят, принимая во внимание только главные силы, действующие на тела, а для того чтобы это решение распространить на другие силы, которые можно назвать возмущающими, проще всего сохранить форму первого решения, но рассматривать входящие в него произвольные постоянные как переменные величины. Ибо если величины, которыми мы пренебрегли и которые хотим теперь учесть, очень малы, то новые переменные будут почти постоянными и к ним можно будет применять обычные методы приближения . [c.565] Эти идеи Лагранжа развивали выдающиеся математики первой половины девятнадцатого столетия — Пуассон, Якоби, Остроградский. [c.565] В дальнейшем отбрасывается слагаемое К, определяемое сжатием геоида и действием центробежных сил вращения Земли, величина которых сравнима, как указывает Аппель ), с притяжением точки Лу110й. Кориолисовы силы, пропорциональные первой степени угловой скорости Земли, учтены слагаемым которое далее считается имеющим первый порядок малости. [c.568] Вернуться к основной статье