ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вращение твердого тела вокруг неизменной оси из "Курс лекций по теоретической механике " Рассмотрим вновь движение твердого тела. Предположим, что связи идеальны и допускают только поворот твердого тела вокруг фиксированной прямой. Для упрощения дальнейших формул предположим, что начало репера Е находится на этой прямой, а орт ез направлен вдоль этой прямой (рис. 60). [c.185] Упражнение. Попробуйте составить уравнение движения твердого тела в случае, когда связи допускают поворот твердого тела вокруг постоянной оси и движение этого тела в направлении, определяемом этой осью. Эта задача требует самостоятельного анализа. [c.186] Замечание 1. Пусть внешние силы заданы как функции г, V времени Т. Если мы интересуемся только движением центра масс свободного твердого тела, то нам необходимо знать только одну его характеристику - массу, несмотря на огромное разнообразие различных твердых тел (и их моделей). То есть с точки зрения изучения движения центра масс такая задача оказывается подобной задаче о движении материальной точки. [c.186] Для полного описания движения твердого тела (если моменты сил отсутствуют или заданы как функции г, V, а , ф, 0, /), как следует из уравнений Эйлера, необходимо знать еще три числа - моменты инерции тела относительно главных осей. То есть с точки зрения динамики свободного движения все многообразие твердых тел четырехмерно. Для задачи с одной закрепленной точкой любое конкретное твердое тело может быть охарактеризовано тремя числами. [c.186] Если мы будем, папример, рассматривать движение твердого тела в ньютоновском поле какой-либо гравитирующей точки, то результирующие силы и моменты сил могут зависеть при точном формальном описании этой задачи от бесконечного числа постоянных параметров, отражающих существенные для задачи свойства данного твердого тела как системы гравитирующих точек. [c.186] Замечание 2. В этом параграфе с использованием общих теорем механики были выведены уравнения движения твердого тела. Анализ движения твердого тела будет проведен в дальнейшем. [c.187] Вернуться к основной статье