ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения движения и состояние исследования из "Курс лекций по теоретической механике " Рассмотрим замкнутую систему п материальных точек, взаи-модействуюгцих по закону всемирного тяготения. [c.47] Это Ъп уравнений второго порядка. [c.47] Общее решение этой системы уравнений в виде аналитических формул можно получить только при п = 2. Это знаменитая задача двух тел. Ее решение является основой небесной механики, динамики космического полета и некоторых физических теорий. В этом курсе мы рассмотрим данную задачу достаточно подробно. [c.47] При п = Ъ задача называется задачей трех тел. Эта задача на протяжении нескольких столетий привлекала и привлекает внимание известных математиков и механиков мира. В задаче трех тел привлекательна простота постановки, важность ее для объяснения закономерностей движения небесных тел и некоторых проблем микромира и ее сложность, которая выявлена в процессе многих исследований. С помощью качественного анализа и вспомогательных вычислений получено много результатов. Однако и в настоящее время про задачу трех тел нельзя сказать, что она полностью исследована, хотя о ней написаны многие тома. [c.47] При п Ъ об общих свойствах решений уравнений (1) известно мало. При этом в зависимости от начальных условий и соотношений между массами материальных точек можно различать более сложные и более простые случаи движения точек в этой задаче. [c.47] В сложных случаях (изучение таких случаев необходимо для описания закономерностей в звездной динамике) точки примерно одинаковых масс (масс звезд или галактик) движутся неупорядоченным образом. [c.47] Вернуться к основной статье